1樓：葉輝亮
這不就是結論嗎，一般的教材都有講的，
你把它理解成特徵函式也好，矩母函式也好，結論是
e^(μt+0.5t^2)
2樓：品一口回味無窮
e(y) = e(e^tx) = (1/√2π)(x: -∞到∞)∫(e^tx)e^[-(e^tx-π)²/2]dx
= (1/t√2π)(x: -∞到∞)∫e^[-(e^tx-π)²/2]d(e^tx)
= (1/t√2π)(y: 0到∞)∫e^[-(y-π)²/2]dy= (1/t√2π)(√2π)/2
= 1/(2t)
(供參考。)
3樓：
e(y)=e(e^tx)
4樓：有聊哲
又叫正態分佈一種概率分布。正態分佈是具有兩個引數μ和σ2的連續型隨機變數的分布，第一引數μ是服從正態分佈的隨機變數的均值，第二個引數σ2是此隨機變數的方差，所以正態分佈記作n(μ，σ2 )。 服從正態分佈的隨機變數的概率規律為取 μ鄰近的值的概率大 ，而取離μ越遠的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。
正態分佈
若 的密度函式（頻率曲線）為正態函式（曲線）
則稱 服從正態分佈，記號 ～ 。其中μ 、σ 是兩個不確定常數，是正態分佈的引數，不同的μ 、不同的σ 對應不同的正態分佈。
正態曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對稱，曲線與橫軸間的面積總等於1。
正態分佈的特徵
服從正態分佈的變數的頻數分布由 、 完全決定。
(1) 是正態分佈的位置引數，描述正態分佈的集中趨勢位置。正態分佈以 為對稱軸，左右完全對稱。正態分佈的均數、中位數、眾數相同，均等於 。
(2) 描述正態分佈資料資料分布的離散程度， 越大，資料分布越分散， 越小，資料分布越集中。 也稱為是正態分佈的形狀引數， 越大，曲線越扁平，反之， 越小，曲線越瘦高。
標準正態分佈
1．標準正態分佈是一種特殊的正態分佈，標準正態分佈的 ， ，通常用 （或z）表示服從標準正態分佈的變數，記為 ～n（0， ）。
2．標準化變換： ，此變換有特性：若 服從正態分佈 ，則 就服從標準正態分佈，故該變換被稱為標準化變換。
3. 標準正態分佈表
標準正態分佈表中列出了標準正態曲線下從-∞到+∞ 範圍內的面積比例 。
正態曲線下面積分布
1．實際工作中，正態曲線下橫軸上一定區間的面積反映該區間的例數佔總例數的百分比，或變數值落在該區間的概率（概率分布）。不同 範圍內正態曲線下的面積可用公式3-2計算。
2.幾個重要的面積比例
軸與正態曲線之間的面積恆等於1。正態曲線下，橫軸區間 內的面積為68.27%，橫軸區間 內的面積為90.
00%，橫軸區間 內的面積為95.00%，橫軸區間 內的面積為99.00%。
請問概率論中正態分佈的數學期望如何求出？其中有一步不太懂。。。希望大神指點
5樓：沉沒遊輪
標準正態分佈期望不是0嘛→_→
首先被積函式是個奇函式，積分區間又是對稱的，所以應該是0而不是其他的
正態分佈的期望值和方差是什麼？ 10
6樓：
在概率論和統計學中，數學期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）為試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。
方差為各個資料與平均數之差的平方的和的平均數，即
其中，x表示樣本的平均數，n表示樣本的數量，xi表示個體，而s²就表示方差。
擴充套件資料
當資料分布比較分散（即資料在平均數附近波動較大）時，各個資料與平均數的差的平方和較大，方差就較大；當資料分布比較集中時，各個資料與平均數的差的平方和較小。因此方差越大，資料的波動越大；方差越小，資料的波動就越小。
樣本中各資料與樣本平均數的差的平方和的平均數為樣本方差；樣本方差的算術平方根為樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是衡量乙個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本資料的波動就越大。
方差和標準差為測算離散趨勢最重要、最常用的指標，它是測算數值型資料離散程度的最重要的方法。標準差為方差的算術平方根，用s表示。
7樓：哆嗒數學網
n(μ,δ²)
μ就是期望
δ²就是方差
8樓：海邊小城
分布的期望值和方差是什麼沒有丈量世界風情園田隊村
利用excel相關函式計算正態分佈概率值
9樓：匿名使用者
期望值 μ=3
標準差 σ=2
p:=normdist(-2,3,2,1)+(1-normdist(2,3,2,1))
p:=1-normdist(3,3,2,1)
10樓：徹夜聽雨冬
正態分佈函式的語法是normdist(x，mean，standard_dev，cumulative)cumulative為一邏輯值，如果為0則是密度函式，如果為1則是累積分布函式。如果畫正態分佈圖，則為0。
然後在b1中敲入normdist（a1，10，20，0），返回值為0.000222，選中b1；當滑鼠在右下角變成黑十字時，下拉至b13，選中a1b13區域，點選工具欄上的圖表嚮導－散點圖，選中第一排第二個圖，點下一步，預設設定，下一步，標題自己寫，網格線中的勾去掉，圖例中的勾去掉，點下一步，完成。
圖就初步完成了。下面是微調把滑鼠在圖的座標軸上點右鍵，選 座標軸格式，在刻度中填入你想要的最小值，最大值，主要刻度單位（x軸上的數值間隔），y軸交叉於（y為0時，x多少）等等。確定後，正態分佈圖就大功告成了。
標準正態分佈英語：standard normal distribution，德語standardnormalverteilung，是乙個在數學、物理及工程等領域都非常重要的 概率分布，在統計學的許多方面有著重大的影響力。 期望值μ=0，即曲線圖象對稱軸為y軸，標準差σ=1條件下的 正態分佈，記為n(0，1)。
在實際應用上，常考慮一組資料具有近似於正態分佈的概率分布。若其假設正確，則約68.3%數值分布在距離平均值有1個標準差之內的範圍，約95.
4%數值分布在距離平均值有2個標準差之內的範圍，以及約99.7%數值分布在距離平均值有3個標準差之內的範圍。稱為「68-95-99.
7法則」或「經驗法則」。
一道關於正態分佈的概率題目，有一步看不懂，求解
11樓：匿名使用者
你先把這個正態分佈隨機變數分布函式的定義徹底明白了再說
這是概率標準化的式子，左邊=p(x<1/4)=1/2，也就是說隨機變數x大於1/4和小於1/4的概率都是1/2，根據正態分佈的性質，正態分佈密度函式圖象是關於直線x=μ對稱的，即x＞μ和x＜μ的概率相同都是1/2，因此這個μ就等於1/4，而μ就是隨機變數的期望，得證。
以上是根據定義的理解和做法，如果簡單而言，你查一下標準正態分佈函式表，就知道∅(0)=0.5，就是題目給出的函式，因此左邊括號裡的東西等於0，直接解得：1/4-期望值=0
12樓：匿名使用者
不知你這是不是完整的題目
或是公式吧，1/4－期望值＝0 是假設，二者可以是待檢驗樣本的均值，與總體或指定的乙個均值
然後通過計算u=（1/4-期望值）/總體標準差，（即方差的平方根）標準正態分佈中，0的對應值＝1/2
換句話說，算出的u值(有些資料為z值）＝1/2，就接受假設，即1/4－期望值＝0
正態分佈的拐點是什麼意思，正態分佈大概是什麼意思？
正態分佈的拐點就是函式曲線突然方向性變化的點，即二階導數的零點。正態分佈具有兩個引數 和 2的連續型隨機變數，第一引數 是服從正態分佈的隨機變數的均值，第二個引數 2是此隨機變數的方差，所以正態分佈記作n 2 服從正態分佈的隨機變數的概率規律為取 鄰近的值的概率大 而取離 越遠的值的概率越小 越小，...
正態分佈概率密度函式影象的拐點漸近線是什麼
從上圖可以看出，曲線在 5,0 和 5,10 之間分別都與y 0有交點，因此有兩個解。定義函式並求解 function y f x y 1.6250.exp 1 50.x 3 2 2.1 2 16 x.2 6.x pi.1 2 r fzero f 5 r 2 r fzero f 5 r 8.0000...