1樓：栩箭
........
這算啥無聊東西...
記住sin(α+β)和cos(α+β)的式子, 和差化積也好,積化和差也好, 想要啥就寫出啥
2樓：匿名使用者
sin加sin等於2sincos（正加正，正在前）,sin減sin等於2cossin（正減正，餘在前），cos加cos等於2coscos（餘加餘，餘並肩），cos減cos等於負2sinsin（餘減餘，負正弦），外面有2倍，裡面除以2，再對比公式一看，很好記的
sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
我在學這個的時候，我們是這麼背口訣的，賽加賽等於2賽扣，賽減賽等於2扣賽，扣加扣等於2扣扣，扣減扣等於負2賽賽
求積化和差，和差化積公式的口訣？
3樓：嗯or哦
和差化積公式口訣：
正弦＋正弦，正弦在前；
正弦－正弦，正弦在後；
余弦＋余弦，余弦並肩；
余弦－余弦，余弦靠邊。
積化和差跟和差化積是逆向的不需再記口訣了，口訣記多了也容易混
4樓：巫馬德惠
積化和差公式：
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
和差化積公式：
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2](x-y)]
和差化積，積化和差公式
5樓：匿名使用者
這為三角函式的和差化積公式
sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2
sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2
cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2
cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2
這為三角函式的積化和差公式
sinα ·cosβ＝1/2 [sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα ·sinβ＝1/2 [sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα ·cosβ＝1/2 [cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα ·sinβ＝-1/2 [cos（α＋β）－cos（α－β）]
和差化積公式是積化和差公式的逆用形式，要注意的是：
①其中前兩個公式可合併為乙個：sinθ+sinφ=2sincos
②積化和差公式的推導用了「解方程組」的思想，和差化積公式的推導用了「換元」思想。
③只有係數絕對值相同的同名函式的和與差，才能直接運用公式化成積的形式，如果乙個正弦與乙個余弦的和或差，則要先用誘導公式化成同名函式後再運用公式化積。
④合一變形也是一種和差化積。
⑤三角函式的和差化積，可以理解為代數中的因式分解，因此，因式分解在代數中起什麼作用，和差化積公式在三角中就起什麼作用。
積化和差與積差化積是一種孿生兄弟，不可分離，在解題過程中，要切實注意兩者的交替使用。如在一般情況下，遇有正、余弦函式的平方，要先考慮降冪公式，然後應用和差化積、積化和差公式交替使用進行化簡或計算。和積互化公式其基本功能在於：
當和、積互化時，
角度要重新組合，因此有可能產生特殊角；結構將變化，因此有可能產生互消項或互約因式，從而利於化簡求值。正因為如此「和、積互化」是三角恒等變形的一種基本手段。
6樓：教育達人朱老師
回答和差化積公式有
提問跟物件和好數學公式
回答你能具體描述一下嗎？這個有點不明白
提問跟前任和好的數學公式
回答您看這是您需要的嗎
提問嗯，和好的公式
回答再給你乙個拓展知識
可以作為參考
提問我問你個問題哈
回答您說
提問如果乙個人跟你很親密（就已經和情侶似的）但她跟你沒關係這算什麼呢回答你的意思是，兩個人的日常關係就像情侶一樣，但是沒有確定的關係。
這樣的關係叫做曖昧
曖昧過了頭就像愛情，但是這種關係卻又像若即若離，似有似無。
提問您給我發下公式可以嗎？就是和好了跟物件回答這個就是和情侶和好的公式
可以參考一下
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7樓：
積化和差與和差化積，喜歡的點選主頁關注！
8樓：forever星河
sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 【注意右式前的負號】 以上四組公式可以由積化和差公式推導得到證明過程法1 sin α+sin β=2sin[（α+β）/2]·cos[（α-β）/2]的證明過程因為sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β，sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β，將以上兩式的左右兩邊分別相加，得sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β，設 α+β=θ，α-β=φ那麼α=（θ+φ）/2，β=（θ-φ）/2把α，β的值代入，即得sin θ+sin φ=2sin[（θ+φ）/2]cos[(θ-φ）/2]正切的和差化積tanα±tanβ=sin（α±β）/(cosα·cosβ）（附證明）cotα±cotβ=sin（β±α）/(sinα·sinβ）tanα+cotβ=cos（α-β）/(cosα·sinβ）tanα-cotβ=-cos（α+β）/(cosα·sinβ）證明：左邊=tanα±tanβ=sinα/cosα±sinβ/cosβ=(sinα·cosβ±cosα·sinβ）/(cosα·cosβ）=sin（α±β）/(cosα·cosβ）=右邊∴等式成立！！！生動的口訣：
（和差化積）帥+帥=帥哥帥-帥=哥帥哥+哥=哥哥哥-哥=負嫂嫂
9樓：
最後乙個是減號吧。。
10樓：紅塵滾滾一粟間
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)sin((x-y)/2)
sinx+siny=2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2)
sinx+siny=2cos((x+y)/2)sin((x-y)/2)
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