1樓：光輝
crc的本質是模-2除法的餘數，採用的除數不同，crc的型別也就不一樣。通常，crc的除數用生成多項式來表示。 最常用的crc碼及生成多項式名稱生成多項式。
crc-12：
crc-16：
crc-ccitt：
crc-32：
crc校驗實用程式庫 在資料儲存和資料通訊領域，為了保證資料的正確，就不得不採用檢錯的手段。在諸多檢錯手段中，crc是最著名的一種。crc的全稱是迴圈冗餘校驗。
擴充套件資料
通常的crc演算法在計算乙個資料段的crc值時，其crc值是由求解每個數值的crc值的和對crc暫存器的值反覆更新而得到的。這樣，求解crc的速度較慢。通過對crc演算法的研究，我們發現：
乙個8位資料加到16位累加器中去，只有累加器的高8位或低8位與資料相作用，其結果僅有256種可能的組合值。
因而，我們可以用查表法來代替反覆的運算，這也同樣適用於crc32的計算。本文所提供的程式庫中，函式crchware是一般的16位crc的演算法。mk-crctbl用以在記憶體中建立乙個crc數值表。
2樓：
crc 演算法是以 gf(2) 多項式算術為數學基礎的，gf(2) 多項式中只有乙個變數 x ，其係數也只有 0 和 1 ，比如：
1 *x^6 + 0*x^5 + 1*x^4 + 0*x^3 + 0*x^2 +1*x^1 + 1*x^0
= x^6 + x^4 + x + 1
加減運算不考慮進製和退位。說白了就是下面的運算規則：
0 + 0 = 0 0 - 0 = 0
0 + 1 = 1 0 - 1 = 1
1 + 0 = 1 1 - 0 = 1
1 + 1 = 0 1 - 1 = 0
看看這個規則，其實就是乙個異或運算。
每個生成多項式的係數只能是 0 或 1 ，因此我們可以把它轉化為二進位制形式表示， 比如 g(x)=x^4 + x + 1 ，那麼g(x) 對應的二進位制形式就是 10011 ， 於是我們就把 gf(2) 多項式的除法轉換成了二進位制形式，和普通除法沒有區別，只是加減運算沒有進製和退位。
比如基於上述規則計算 11010/1001 ，那麼商是 11 ，餘數就是 101 ，簡單吧。
crc 校驗的基本過程
採用 crc 校驗時，傳送方和接收方用同乙個生成多項式 g(x) ， g(x) 是乙個 gf(2) 多項式，並且 g(x) 的首位和最後一位的係數必須為 1 。
crc 的處理方法是：傳送方用傳送資料的二進位制多項式 t(x) 除以 g(x) ，得到餘數 y(x) 作為 crc 校驗碼。校驗時，以計算的校正結果是否為 0 為據，判斷資料幀是否出錯。
設生成多項式是 r 階的（最高位是 x^r ）具體步驟如下面的描述。
傳送方：
1 ）在傳送的 m 位資料的二進位制多項式 t(x) 後新增 r 個 0 ，擴張到 m+ r 位，以容納 r 位的校驗碼，追加 0 後的二進位制多項式為 t(x) ；
2 ）用 t(x) 除以生成多項式 g(x) ，得到 r 位的餘數 y(x) ，它就是 crc 校驗碼；
3 ）把 y(x) 追加到 t(x) 後面，此時的資料 s(x) 就是包含了 crc 校驗碼的待傳送字串；由於 s(x) = t(x) y(x) ，因此 s(x) 肯定能被 g(x) 除盡。
接收方：
1 ）接收資料 n(x) ，這個 n(x) 就是包含了 crc 校驗碼的 m+r 位資料；
2 ）計算 n(x) 除以 g(x) ，如果餘數為 0 則表示傳輸過程沒有錯誤，否則表示有錯誤。從 n(x) 去掉尾部的 r 位資料，得到的就是原始資料。
生成多項式可不是隨意選擇的，數學上的東西就免了，以下是一些標準的 crc 演算法的生成多項式：
原始的 crc 校驗演算法
根據多項式除法，我們就可以得到原始的 crc 校驗演算法。假設生成多項式 g(x) 是 r 階的，原始資料存放在 data中，長度為 len 個 bit ， reg 是 r+1 位的變數。 以 crc-4 為例，生成多項式 g(x)=x^4 + x + 1 ，對應了乙個 5bits 的二進位制數字 10011 ，那麼 reg 就是 5 bits 。
reg[1] 表明 reg 的最低位， reg[r+1] 是 reg 的最高位。
通過反覆的移位和進行除法，那麼最終該暫存器中的值去掉最高一位就是我們所要求的餘數。所以可以將上述步驟用下面的流程描述：
改進一小步——從 r+1 到 r
由於最後只需要 r 位的餘數，所以我們可以嘗試構造乙個 r 位的 reg ，初值為 0 ，資料 data 依次移入 reg[1] ，同時把reg[r] 移出 reg 。
根據上面的演算法可以知道，只有當移出的資料為 1 時， reg 才和 g(x) 進行 xor 運算；於是可以使用下面的演算法：
3樓：陽光上的橋
資料中拷貝下來的，希望對你有幫助
為了提高編碼效率，在實際運用中大多採用查表法來完成crc-32校驗，下面是產生crc-32校驗嗎的子程式。
unsigned long crc_32_tab[256]=;//事先計算出的參數列，共有256項，未全部列出。
unsigned long generatecrc32(char xdata * databuf,unsigned long len)
crc32=oldcrc32;
return crc32;
}參數列可以先在pc機上算出來，也可在程式初始化時完成。下面是用於計算參數列的c語言子程式，在visual c++ 6.0下編譯通過。
#include
unsigned long int crc32_table[256];
unsigned long int ulpolynomial = 0x04c11db7;
unsigned long int reflect(unsigned long int ref, char ch)
return value;
}init_crc32_table()
crc=crc32_table[i];
crc32_table[i] = reflect(crc32_table[i], 32);}}
4樓：匿名使用者
一篇通俗易懂的關於crc的文章