1樓：陶墨徹竺戊
法向量的定義：1
在平面幾何中，如果乙個向量垂直於一條直線，那麼它就叫做直線的法向量。2
在立體幾何中，如果乙個向量垂直於乙個平面，那麼它就叫做平面的法向量。三維平面的法線是垂直於該平面的三維向量。曲面在某點。
p處的法線為垂直於該點切平面的向量。3
在立體幾何中，如果乙個向量同時垂直於兩條或多條異面直線，那麼該向量叫做這些異面直線的公共法向量。比方說，1
在平面上有直線。
y=x,那麼向量(1,-1)就是這條直線的(乙個)法向量(注意法向量是無窮多的).2
在立體空間中有由x軸和y軸確定的平面，那麼這個平面就有乙個法向量(0,0,1).法線法向量是否唯一的？曲面法線的法向量不具有唯一性；在相反方向的法線也是曲面的法線；法線的兩個方向的法向量都可以表示這條法線方向。
定向曲面的法線通常按照右手定則來確定。法向量的模等於1的法向量叫單位法向量。如何用矩陣行列式求法向量？
2樓：始永修盍雨
方向向量就是用直線上任意兩點座標相減得到的向量，法向量是與方向向量相垂直的向量。譬如一直線有兩點(1，2)(3，4)則方向向量為(2，1)，設法向量為(a，x)則2a+x=0→x=-2a，即法向量為(a，-2a)
3樓：劇竹秋茶
直線的方向向量一般可以寫成(1,k)
k為直線斜率。
法向量就可以寫成(1,-1/k)
兩直線平行方向向量共線，垂直方向向量共線乘積=0
直線的法向量怎麼求
4樓：小慧說教育
直線的法向量是：設直線方程ax+by+c=0，它的直線方向向量可表示為（b，-a），可從向量（1，k）而推得，其中k表示斜率，那麼與它垂直的向量（法向量）表示為（a，b）。
法向量，是空間解析幾何的乙個概念，垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。法向量適用於解析幾何。由於空間內有無數個直線垂直於已知平面，因此乙個平面都存在無數個法向量（包括兩個單位法向量）。
直線的法向量是什麼？
直線的方向向量怎麼求
5樓：瀕危物種
空間直線點向式方程的形式為（和對稱式相同）：(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。
空間直線點向式方程的形式為（和對稱式相同）(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。
比如直線x+2y-z=7-2x+y+z=7
1)先求乙個交點，將z隨便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5所以(-7/5,21/5,0)為直線上一點。
2)求方向向量因為兩已知平面的法向量為(1,2,-1),(2,1,1)，所求直線的方向向量垂直於2個法向量。由外積可求方向向量=(1,2,-1)×(2,1,1)=i j k1 2 -1-2 1 1=3i+j+5k所以直線方向向量為(3,1,5)
把直線上的向量以及與之共線的向量叫做直線的方向向量。
所以只要給定直線，便可構造兩個方向向量（以原點為起點）。即已知直線l：ax+by+c=0，則直線l的方向向量為d1=(-b,a)或d2=(b,-a)。
已知定點pο（xο,yο,zο)及非零向量v=,則經過點pο且與v平行的直線l就被確定下來，因此，點pο與v是確定直線l的兩個要素，v稱為l的方向向量。由於對向量的模長沒有要求，所以每條直線的方向向量都有無數個。
直線的方向向量怎麼求
6樓：小慧說教育
只要給定直線，便可構造兩個方向向量（以原點為起點）。
1）即已知直線l：ax+by+c=0，則直線l的方向向量為=(-b,a)或(b,-a)。
2）若直線l的斜率為k,則l的乙個方向向量為=(1,k)。
3）若a(x1,y1),b(x2,y2),則ab所在直線的乙個方向向量為=(x2-x1,y2-y1)。
直線的方向向量怎麼求
7樓：西域牛仔王
直線方程為 y=kx+b，則方向向量可取（1，k）；
直線方程為 ax+by+c=0，則方向向量可取（b，-a）或（-b，a）；
空間直線方程為 (x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c，則方向向量可取（a，b，c）。
什麼是直線的方向向量和法向量?
8樓：賁玉花田雲
方向向量就是用直線上任意兩點座標相減得到的向量，法向量是與方向向量相垂直的向內量。譬如一直線有兩點容(1，2)(3，4)則方向向量為(2，1)，設法向量為(a，x)則2a+x=0→x=-2a，即法向量為(a，-2a)
9樓：芮富貴宋裳
你把直線方程bai表示為形如：duy=kx+b(k≠0）；法zhi向量就是和y=kx+b(k≠0）垂dao直的直線的方向專向量，也就是：(a,b)為法向量時有屬：
k*(b/a)=-1;就可以求出來了：那麼題中有這樣的關係：y=-3/4x+3；-3/4*(m/n)=-1;(n,m)直線的法向量，得n/m=4/3,有直線的法向量為（3r,4r)(r≠0);
同樣有直線的方向向量（m,n);得：n/m=k；有n/m=-3/4；
得直線的方向向量（4r，-3r）；
直線法向量怎麼求
10樓：佴朵兒堯寶
首先要知道形如直線方程axbyc
它的直線方向向量可表示為(b,-a)
這個可從向量(1,k),而推得)
其中，k表示斜率。
則與它垂直的向量。
法向量)可表示為(a,b)
原因可用數量積來解釋：
因為(b,-a)
a,b)baab
0,所以證明了兩向量是互相垂直的。
法向量是不是和直線垂直的向量。
是的)舉例：
如直線方程2x
3y則直線的法向量可表示為(2,-3).
已知直線，如何求方向向量？
11樓：甕文濱魏蘊
在直線上任取兩點，用一點座標減去另外一點座標就是直線的方向向量。
如直線y=3x
取點（0,0),(1,3)
用（1，3）減去（0,0）得方向向量（1,3）
直線往返運動的加速度方向怎麼確定
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1 4的特徵值和特徵向量怎麼算
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