1樓：網友
"雞兔同籠"是一類有名的中國古算題。最早出現在《孫子算經》中。許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題，或者用解它的典型解法--"假設法"來求解。因此很有必要學會它的解法和思路。
例1 有若干隻雞和兔子，它們共有88個頭，244隻腳，雞和兔各有多少只。
解：我們設想，每只雞都是"金雞獨立",乙隻腳站著；而每只兔子都用兩條後腿，像人一樣用兩隻腳站著。現在，地面上出現腳的總數的一半，·也就是。
244÷2=122(只).
在122這個數里，雞的頭數算了一次，兔子的頭數相當於算了兩次。因此從122減去總頭數88,剩下的就是兔子頭數。
有34只兔子。當然雞就有54只。
答：有兔子34只，雞54只。
上面的計算，可以歸結為下面算式：
總腳數÷2-總頭數=兔子數。
上面的解法是《孫子算經》中記載的。做一次除法和一次減法，馬上能求出兔子數，多簡單！能夠這樣算，主要利用了兔和雞的腳數分別是4和2,4又是2的2倍。
可是，當其他問題轉化成這類問題時，"腳數"就不一定是4和2,上面的計算方法就行不通。因此，我們對這類問題給出一種一般解法。
還說例1.如果設想88只都是兔子，那麼就有4×88隻腳，比244隻腳多了。
88×4-244=108(只).
每只雞比兔子少(4-2)隻腳，所以共有雞。
(88×4-244)÷(4-2)= 54(只).
說明我們設想的88只"兔子"中，有54只不是兔子。而是雞。因此可以列出公式。
雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數).
當然，我們也可以設想88只都是"雞",那麼共有腳2×88=176(只),比244隻腳少了。
244-176=68(只).
每只雞比每只兔子少(4-2)隻腳，68÷2=34(只).
說明設想中的"雞",有34只是兔子，也可以列出公式。
兔數=(總腳數-雞腳數×總頭數)÷(兔腳數-雞腳數).
上面兩個公式不必都用，用其中乙個算出兔數或雞數，再用總頭數去減，就知道另乙個數。
假設全是雞，或者全是兔，通常用這樣的思路求解，有人稱為"假設法".
2樓：匿名使用者
乙個籠子裡有若干隻雞和兔子，已知一共有20個頭和60隻腳。求，雞和兔子各有幾隻？
解，設雞有x只，兔有y只。
x+y=20 (1) ,2x+4y=60 (2)2x+2y=40, (3)
(2)-(3)得：2y=,x=10
求解雞兔同籠，方程，有全部過程
3樓：匿名使用者
（1）設雞有x只，那麼兔是（10-x）只。
2x+4（10-x）=32
2x+40-4x=32
2x=8x=410-x
=6（2）設兔為x只，則雞為（10-x）只。
4x+2（10-x）=32
4x+20-2x=32
2x=12x=610-x
求最簡單的雞兔同籠問題公式 20
4樓：網友
（兔的腳數×總隻數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）
=雞的隻數。
5樓：he**en蒹葭明月
雞兔同籠公式。
解法1：（兔的腳數×總隻數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的隻數。
總隻數－雞的隻數=兔的隻數。
解法2：（ 總腳數－雞的腳數×總隻數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的隻數。
總隻數－兔的隻數=雞的隻數。
6樓：創作者
①假設，即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：
②假設後，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；
③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因；
④再根據這兩個差作適當的調整，消去出現的差。
基本公式：①把所有雞假設成兔子：
雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)②把所有兔子假設成雞：兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
雞兔同籠問題解方程
7樓：網友
雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔幾何。
這四句話的意思是：
有若干只雞兔同在乙個籠子裡，從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳。問籠中各有多少隻雞和兔？
算這個有個最簡單的演算法。
（總腳數-總頭數×雞的腳數）÷（兔的腳數-雞的腳數）=兔的隻數。
（94－35×2）÷2=12(兔子數) 總頭數（35）－兔子數（12）=雞數（23）
解釋：讓兔子和雞同時抬起兩隻腳，這樣籠子裡的腳就減少了總頭數×2只，由於雞只有2隻腳，所以籠子裡只剩下兔子的兩隻腳，再÷2就是兔子數。
雞兔同籠的解法有假設法、公式法、方程法等幾種方法。
題目示例：有若干只雞兔同在乙個籠子裡，從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳。問籠中各有多少隻雞和兔？
1、假設法。
（1）假設全是雞：2×35=70（只）
雞腳比總腳數少：94－70=24 （只）
兔子比雞多的腳數：4-2=2（只）
兔子的隻數：24÷2=12 （只）
雞的隻數：35－12=23（只）
（2）假設全是兔子：4×35=140（只）
兔子腳比總數多：140-94=46（只）
兔子比雞多的腳數：4-2=2（只）
雞的隻數：46÷2=23（只）
兔子的隻數：35-23=12（只）
2、一元一次方程法：
（1）解：設兔有x只，則雞有(35-x）只。
4x+2(35-x)=94 解得x=12
雞：35-12=23(只）
（2）解：設雞有x只，則兔有（35-x）只。
2x+4(35-x)=94 解得x=23
兔：35-23=12(只）
所以兔子有12只，雞有23只。
8樓：匿名使用者
例1 （古典題）雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾隻？
分析 如果 46只都是兔，一共應有 4×46=184隻腳，這和已知的128隻腳相比多了184-128=56隻腳。如果用乙隻雞來置換乙隻兔，就要減少4-2=2（只）腳。那麼，46只兔裡應該換進幾隻雞才能使56隻腳的差數就沒有了呢？
顯然，56÷2=28，只要用28隻雞去置換28只兔就行了。所以，雞的隻數就是28，兔的隻數是46-28=18。
解：①雞有多少只？
=28（只）
②免有多少只？
46-28=18（只）
答：雞有28只，免有18只。
我們來總結一下這道題的解題思路：先假設它們全是兔。於是根據雞兔的總隻數就可以算出在假設下共有幾隻腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看相差多少。
每差2隻腳就說明有乙隻雞；將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少隻雞。我們稱這種解題方法為假設法。概括起來，解雞兔同籠問題的基本關係式是：
雞數=（每只兔腳數× 兔總數- 實際腳數）÷（每只兔子腳數-每只雞的腳數）
兔數=雞兔總數-雞數。
當然，也可以先假設全是雞。
例2 雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？
分析 這個例題與前面例題是有區別的，沒有給出它們腳數的總和，而是給出了它們腳數的差。這又如何解答呢？
假設100隻全是雞，那麼腳的總數是2×100=200（只）這時兔的腳數為0，雞腳比兔腳多200只，而實際上雞腳比兔腳多80只。因此，雞腳與兔腳的差數比已知多了（200-80）=120（只），這是因為把其中的兔換成了雞。每把乙隻兔換成雞，雞的腳數將增加2只，兔的腳數減少4只。
那麼，雞腳與兔腳的差數增加（2+4）=6（只），所以換成雞的兔子有120÷6=20（只）.有雞（100-20）=80（只）。
解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。
100-20=80（只）。
答：雞與兔分別有80只和20只。58
9樓：網友
饅頭100個，大和尚1人吃3個，小和尚3人吃1個； 大和尚有x個，吃饅頭是。
3x個，小和尚是（100-x），吃饅頭是1/3×（100-x）。這樣方程就好列了：
設：大和尚為x人，小和尚為100-x人。 解：
3x+1/3(100-x)=100 3x+100/3-1/3x =100 兩邊同乘以3得：
9x+100-x=300 8x=200 x=25(大和尚）
100-25=75（小和尚）
答：大人25，小孩75.
3x就是x個大和尚乘以3個饅頭，也就是說3x就是大和尚吃的所有饅頭；
100-x是一共100個和尚，減掉x個大和尚，剩下的是小和尚，小和尚1人吃1/3個饅頭1/3乘以（100-x）是小和尚吃的所有饅頭。
3x(大和尚吃的所有饅頭）+1/3（100-x）（小和尚吃的所有饅頭）
=100個饅頭。
解： 3x+1/3 (100-x)=100 把括號裡的算出來：
3x+1/3×100-1/3x=100 3x+100/3-1/3x=100
兩邊每個數都乘以3（把分數變成整數）得：
9x+100-x=300 8x=300-100 x=25(大和尚）
100個和尚-25個大和尚=75個小和尚。
如何做雞兔同籠問題10道，雞兔同籠的問題 帶答案）。20題。
4 2 總數 x 總腳數 x 兔，總數 x 雞數 1 雞兔同籠，共有30個頭，88隻腳。求籠中雞兔各有多少只？2 雞兔同籠，共有頭48個，腳132只，求雞和兔各有多少只？3 乙個飼養組一共養雞 兔78只，共有200隻腳，求飼養組養雞和兔各多少只？4 雞兔同籠不知數，三十六頭籠中露。數清腳共五十雙，各...
雞兔同籠應用題60道，四年級數學雞兔同籠100道應用題 不含答案
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孫子算經》中有這樣一道古老的問題 雞兔同籠，上有35頭下有94足，問雞兔各有幾何？（列方程解決
設雞為x兔為y x y 35 1 2x 4y 94 2 2 1 x2得2y 24 y 12 帶入 1 x 23 得雞為23只，兔為12只。假設你是管理員，你說全部的雞都抬起乙隻腳，金雞獨立，全部的兔子都站起來，兩腳著地，直立行走，則全部的腳就變成了94 2 47只，乙隻雞對應乙隻腳，乙隻兔子對應兩隻...
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