1樓：網友
伯努利方程 y' +p(x)y = q(x)y^a (a ≠ 1) 令 y^(1-a) =z, 則 y = z^[1/(1-a)],y' =1/(1-a)]z^[a/(1-a)]z' 可將伯努利方程化為一階線性微分方程，求其通解後， 將 z = y^(1-a) 回代即可。例伯努利方程： dy/dx -y/x = y^3 令 1/y^2 = z, 則 y = z^(-1/2), dy/dx = 1/2) z^(-3/2) dz/dx 得 (-1/2) z^(-3/2) dz/dx - z^(-1/2)/x = z^(-3/2) 將伯努利方程化為了一階線性微分方程 z' +2z/x = 2 通解為 z = e^(-2dx/x) [2e^(∫2dx/x)dx + c ] 1/x^2) [2x^2dx + c ] 1/x^2) [2/3)x^3 + c ] 1/x^2) [2/3)x^3 + c ] 2/3)x + c/x^2 即 y^2[(-2/3)x + c/x^2] =1
伯努利方程三種公式是什麼?
2樓：惜生芒
伯努利方程三種公式如下：
式中p為流體中某點的壓強，v為流體該點的流速，ρ為流體密度，g為重力加速度，h為該點所在高度，c是乙個常量。它也可以被表述為p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。
伯努利方程是丹尼爾 • 伯努利在 1726 年研究理想液體作穩定流動時提出的。靜壓是流體真實存在的壓強值，動壓也稱為速壓或速度頭，其單位也是pa。
動壓起到調節靜壓在總壓中所佔比例的作用：動壓越大，靜壓越小；動壓越小，靜壓越大；動壓為零時，即流速為零，靜壓最大且等於總壓值。
高等數學 這個為什麼是伯努利方程？
3樓：匿名使用者
把dx/dy 表示出來就知道了 不要老是把y看成函式 也可以看成變數。
4樓：匿名使用者
y^2dx + x(1+xy)dy = 0dx/dy + x(1+xy)/y^2 = 0dx/dy + 1/y^2)x = 1/y)x^2是 x 對 y 的伯努利微分方程。
5樓：匿名使用者
以瑞士數學家物理學家柏努利命名的方程，函式很多。這不過是其中之一。柏努專利最早系統的研究了這種形式的微屬分方程並給出行之有效的解，因此歷史上就把具有這種形式的微分方程叫做伯努利方程。
它跟流體力學的伯努利方程是不一樣的。