如何解該偏微分方程

時間 2023-03-14 13:40:08

1樓:匿名使用者

matlab偏微分方程工具箱應用簡介1. 概述本文只給出該工具箱的函式列表,讀者應先具備偏微分方程的基本知識,然後根據本文列出的函式查閱matlab的幫助,便可掌握該工具箱的使用。2. 偏微分方程演算法函式列表adaptmesh 生成自適應網路及偏微分方程的解assemb 生成邊界質量和剛度矩陣assema 生成積分區域上質量和剛度矩陣assempde 組成偏微分方程的剛度矩陣及右邊hyperbolic 求解雙曲線型偏微分方程parabolic 求解拋物線型偏微分方程pdeeig 求解特徵型偏微分方程pdenonlin 求解非線性型微分方程poisolv 利用矩陣格式快速求解泊松方程。

2樓:教育小幫手橙子

你好。你好。

提問>

嗯好。代數證明:假定 [公式] 是方程沿著時間-空間曲線 [公式] 的解,那麼 [公式] 的全微分為 [公式],對比原方程,如果我們選定曲線 [公式] 使得[公式] ,那麼遠方程可以被輕鬆改寫為 [公式]如此一來偏微分方程就變成了線性微分方程,我們可以很輕鬆的進行求解,此方程的通解為[公式] 此時的通解是沿著曲線 [公式] 得來的,所以我們必須給定滿足該曲線的初始條件或者邊界條件來確定其餘的係數,這是極為重要的一步。

我們嘗試解決 [公式] ,這是比之前第乙個方程更為一般的情況,此時 [公式][公式]顯然 [公式] ,公式]通過代換 [公式]得到 [公式] 我們得到了方程的通解[公式] ,給定初始條件我們就可以確定解的形式了,特殊的比如當 [公式] 就是一維非穩態傳遞方程的通解,兩個都可以帶入原方程試試,形如此類的函式均為方程的解。

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