1樓：匿名使用者
設z=a+bi
則z^2=a^2-b^2+2abi
由｜z｜=2有a^2+b^2=4
｜z^2-z+4｜=｜a^2-b^2+2abi-a-bi+a^2+b^2｜
=｜(2a^2-a)+(2ab-b)i｜
(2a^2-a)^2+(2ab-b)^2=(2a-1)^2a^2+(2a-1)^2b^2
=(2a-1)^2(a^2+b^2)
=4(2a-1)^2
因為a取值為[-2，2]
a=2時，｜z^2-z+4｜max=36
a=1/2時，｜z^2-z+4｜min=0｜z^2-z+4｜max+｜z^2-z+4｜min=36
2樓：筷子張
設z=a+bi,a²+b²=4
z²=a²-b²+2abi
｜z^2-z+4｜=｜a²-b²+2abi-a-bi+4｜=｜(2a²-a)+(2ab-b)i｜
對:m²=(2a²-a)²+(2ab-b)²=16a²-16a+4=(4a-2)²≥0
因為a²+b²=4軌跡代表乙個圓∴a∈[-2,2]綜合以上:最大值為a=2時取得:max=4,最小為a=0取得，min=0
若複數z滿足|z|=1/2，則|z^2-z+1/4|的最大值？
3樓：匿名使用者
|z²-z+1/4|≤|z²|+|z|+1/4=1/4+1/2+1/4=1
易知當z=-1/2時等號成立。
所以|z^2-z+1/4|的最大值是1。
4樓：百合之律
原式可化為|-z+1/2|的最大值，z在半徑為1/2的圓上，則距1/2最遠的點在-1/2處，這時最大值為1
若複數z滿足|z+3-4i|=2，則|z|的最大值為______
5樓：手機使用者
則|z|max=5+2=7．
故答案為：7．
設複數z滿足條件|z|=1，那麼 |z+2 2 +i| 的最大值是______
6樓：邶燎
∵|z|=1，∴可設z=cosα+sinα，於是|z+2 2
+i| =|cosα+2 2
+(sinα+1)i| =
(cosα+2 2
)2+(sinα+1)2
=10+6sin(α+θ)
≤ 10+6
=4．∴|z+2 2
+i| 的最大值是 4．
故答案為4
如果複數z滿足|z+i|+|z-i|=4，則|z+2|的最大值為（ ） a．2 2 b．2 5
7樓：沭陽
由|z+i|+|z-i|=4可得複數z所對應的點的軌跡方程是x23
+y2 4
=1 ，
則|z+2|表示橢圓上的點與（-2，0）之間的距離，所以根據橢圓的性質可得：距離最大時橢圓上點是橢圓的頂點，所以最大距離2+ 3
．故選c．
若複數z滿足|z|-.z=2+4i，則
8樓：血魘
設z=a+bi，a、b∈r，∵|z|-.
z=2+4i，∴a
+b-（a-bi）=2+4i，∴a
+b?a＝2
b＝4，解得
a＝3b＝4
，∴z=3+4i，
故答案為：3+4i．
9樓：茂興安水憶
你計算錯誤
設z=a+bi
得到方程組a+b=0和a-b=2
算一下就知道a=1b=-1了
題目沒問題，而且2/（1+i）怎麼了？又不是最後結果
複數z滿足|z+3-4i|=2,則|z|的最大和最小值分別為
若複數z滿足|z+3-4i|=2，則|z|的最大值為______
10樓：忄相濡以沫
則|z|max =5+2=7．
故答案為：7．
已知複數z滿足|z|=2則|z+3-4i|的最小值是多少?
11樓：匿名使用者
設z=x+yi. 因為 複數z的絕對值等於2, 所以 x^2+y^2=4.-----是圓。
因為 z+3-4i的絕對值=根號下[(x+3)^2+(y-4)^2],因此，轉化為求點（-3,4）到圓x^2+y^2=4上某點的距離，其最小值，也就是：(點（-3,4）到圓的圓心（0,0）的距離) - 半徑即 5-2=3.
12樓：數學小gu老師
回答您好，很高興為您解答問題，具體解答內容如下：
∴z=-2+2i．
希望能幫到您，如果幫到您了，麻煩您給個贊，謝謝您。(・ω< )★更多1條
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