1樓：
積與餘數的積同餘。
5與y的積除12的餘數為3。
則5除以12的餘數和y除以12的餘數相乘除以12的餘數也為3。則有5*？除以12的餘數為3。
多位數除法的法則：
（1）從被除數的高位除起，除數有幾位，就看被除數的前幾位，如果不夠除，就多看一位。
（2）除到被除數的哪一位，就把商寫在哪一位的上面，如果不夠除，就在這一位上商0。
（3）每次除得的餘數必須比除數小，並在餘數右邊一位落下被除數在這一位上的數，再繼續除。
除法的法則：
退商口訣無除退一下還一，無除退一下還二，無除退一下還三，無除退一下還四，無除退一下還五，無除退一下還六，無除退一下還七，無除退一下還八，無除退一下還九。
商九口訣見一無除作九一，見二無除作九二，見三無除作九三，見四無除作九四，見五無除作九五，見六無除作九六，見七無除作九七，見八無除作九八，見九無除作九九。
2樓：張暉
3啊，5除於12的餘數乘於y除於12的餘數，所得的積除於12，所得的餘數，要等於3
題目中5y和5*□同餘，餘3，反推5*□除於12的餘數為3
同餘的性質
3樓：匿名使用者
同餘這個概念最初是由德國偉大的數學家高斯發現的，有這樣的幾個定理：對於兩個整數a和b，如果他們除以同乙個自然數m的餘數相同，就說a、b對於模m同餘。比如說：
12除以5，47除以5，他們有相同的餘數2，這時我們就說對於除數5，12和47同餘。記作12≡47（mod5)
同餘的性質主要有：（1）對於同乙個除數，兩數的和（或差）於他們餘數的和（或差）同餘數。（2）對於同乙個除數，兩數的乘積與他們餘數的乘積同餘。
（3）對於同乙個除數，如果兩個整數同餘，那麼他們的差就一定能被這個數整除。（4）對於同乙個除數，如果兩個整數同餘，那麼他們的乘方仍然同餘。解答同餘型別題目的關鍵是靈活運用性質，把求乙個比較大的數字除以某數的餘數問題轉化為求乙個較小數除以這個數的餘數，使複雜的問題變得簡單化。
例1：求1992×59除以7的餘數。
根據性質2，不用計算兩個數的乘積，可以轉化位分別求出1992÷7和59÷7的餘數的積，使計算簡單化。第乙個餘數是4，第二個餘數是3.餘數的乘積是12，除以7後的餘數是5，所以1992×59除以7的餘數是5.
簡單記做因為1992×59≡4×3≡5（mod7）,所以餘數是5.
例2：求2001的2003次方除以13的餘數。
根據性質4來解決。2001除以13的餘數等於12，12除以13的餘數也是12，可以說2001的2003次方與12的2003次方對於除數13同餘。但是12的2003次方仍然是乙個很大的數字，求餘數仍然比較困難。
這時的關鍵找出12的幾次方對於13與1同餘，經過試驗知道12的平方≡1（mod13),而2003＝2的1001次方+1，所以12平方的1001次方≡1的1001（mod13).根據同餘的性質12的2002次方×12≡1×12＝12（mod13),所以餘數等於12。
例3：自然數16520、14903、14177除以m得到相同的餘數，m最大的數值等於多少？
三個數字比較大，但是他們對於m同餘，那麼當中任意兩個數字的差必然是m倍數，要求m的最大的數值可以轉化位求他們的三個差的最大公約數，從而降低計算的難度。16520-14903=1617=3×7的平方×11，16520-14177=2343=3×11×71，14903-14177=726=2×3×11的平方，三個差的最大公約數是3×11=33,m的最大數字等於33.
練習：1)879×4376×5283除以19的餘數。
2）已知2001年的國慶節是星期一，求2008年的國慶節是星期幾？
3）求16的200次方除以21的餘數？
4)乙個整數除226、192、141都得到相同的餘數，並且餘數不等於0，這個整數最大是多少？
同餘的性質。
4樓：匿名使用者
同餘這個概念最初是由德國偉大的數學家高斯發現的，有這樣的幾個定理：對於兩個整數a和b，如果他們除以同乙個自然數m的餘數相同，就說a、b對於模m同餘。比如說：
12除以5，47除以5，他們有相同的餘數2，這時我們就說對於除數5，12和47同餘。記作12≡47（mod5)
同餘的性質主要有：（1）對於同乙個除數，兩數的和（或差）於他們餘數的和（或差）同餘數。（2）對於同乙個除數，兩數的乘積與他們餘數的乘積同餘。
（3）對於同乙個除數，如果兩個整數同餘，那麼他們的差就一定能被這個數整除。（4）對於同乙個除數，如果兩個整數同餘，那麼他們的乘方仍然同餘。解答同餘型別題目的關鍵是靈活運用性質，把求乙個比較大的數字除以某數的餘數問題轉化為求乙個較小數除以這個數的餘數，使複雜的問題變得簡單化。
例1：求1992×59除以7的餘數。
根據性質2，不用計算兩個數的乘積，可以轉化位分別求出1992÷7和59÷7的餘數的積，使計算簡單化。第乙個餘數是4，第二個餘數是3.餘數的乘積是12，除以7後的餘數是5，所以1992×59除以7的餘數是5.
簡單記做因為1992×59≡4×3≡5（mod7）,所以餘數是5.
例2：求2001的2003次方除以13的餘數。
根據性質4來解決。2001除以13的餘數等於12，12除以13的餘數也是12，可以說2001的2003次方與12的2003次方對於除數13同餘。但是12的2003次方仍然是乙個很大的數字，求餘數仍然比較困難。
這時的關鍵找出12的幾次方對於13與1同餘，經過試驗知道12的平方≡1（mod13),而2003＝2的1001次方+1，所以12平方的1001次方≡1的1001（mod13).根據同餘的性質12的2002次方×12≡1×12＝12（mod13),所以餘數等於12。
例3：自然數16520、14903、14177除以m得到相同的餘數，m最大的數值等於多少？
三個數字比較大，但是他們對於m同餘，那麼當中任意兩個數字的差必然是m倍數，要求m的最大的數值可以轉化位求他們的三個差的最大公約數，從而降低計算的難度。16520-14903=1617=3×7的平方×11，16520-14177=2343=3×11×71，14903-14177=726=2×3×11的平方，三個差的最大公約數是3×11=33,m的最大數字等於33.
練習：1)879×4376×5283除以19的餘數。
2）已知2001年的國慶節是星期一，求2008年的國慶節是星期幾？
3）求16的200次方除以21的餘數？
4)乙個整數除226、192、141都得到相同的餘數，並且餘數不等於0，這個整數最大是多少？
2018年國家公****行測:餘數法解數**算是什麼？
餘數的數學術語
5樓：若兒磖剸褢
1.指整數除法中被除數未被除盡部分，且餘數的取值範圍為0到除數之間（不包括除數）的整數。
8 8與6 5的積的0 36是多少
解 8.8與6.5的積的0.36是 2574 125 即等於20.592 已知需求出8.8與6.5的積的0.36是多少a與b的積 a b c 8.8與6.5的積的0.36 8.8 6.5 0.36 8 10 8 10 6 10 5 10 36 100 88 10 65 10 9 25 44 5 13...
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