1樓：匿名使用者
第一層：1；第二層：3；第三層：6；第四層：10；第五層：15
規律：第一層：1；第二層：1+2=3；第三層：1+2+3=6；第四層：1+2+3+4=10；第五層：1+2+3+4+5=15
根據等差數列公式：sn=(a1+an)×n/2
第100層小球個數：1+2+3+……+100=(1+100)×100/2=5050
100層共有小球個數：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+……+(1+2+3+……+100)=1×(1+1)/2+2×(2+1)/2+3×(3+1)/2+……+100×(100+1)/2=1/2×[(1+1²)+(2+2²)+(3+3²)+……+(100+100²)]=1/2×[(1+2+3+……+100)+(1²+2²+3²+……+100²)]=100×(100+1)×(100+2)/6=171700
證明過程：
根據(n+1)³=n³+3n²+3n+1，得
(n+1)³-n³=3n²+3n+1,
n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1
..............................
3³-2³=3×2²+3×2+1
2³-1³=3×1²+3×1+1.
把這n個等式兩端分別相加，得：
(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+....+n²)+3(1+2+3+...+n)+n×1
n³+3n²+3n+1 -1-n=3(1²+2²+3²+....+n²)+3(1+2+3+...+n)
(n³+3n²+2n)/3=(1²+2²+3²+....+n²)+(1+2+3+...+n)
(1²+2²+3²+....+n²)+(1+2+3+...+n)=n(n+1)(n+2)/3
2樓：匿名使用者
有乙個百層球垛，這個球垛第一層有1個小球，第二層有3個小球，第三層有6個小球........第一百個有多少小小球？這一百層共有多少個小球？
解：a₁=1，a₂=3，a₃6，a₄=9，。。。。
從第二層開始成公差為3的等差數列，其通項公式為a‹n+1›=3+3(n-1)=3n (n=1，2，3，.....,99)
故第100層有球a‹100› =a‹99+1›=3×99=297個。
這100層共有球s‹100›=1+(3+297)×99/2=1+14850=14851個。
3樓：瀧芊
這個題目根本就不是小學生能做的，高中生也要想想才行！！！
a1=1,a2=3,a3=6,a4=10 ....
b1=a2-a1=2
b2=a3-a2=3
b3=a4-a3=4
....
b99=a100-a99=100
上式帶b的全部相加：
(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+....+(a100-a99)=2+3+4+...+100
a100-a1=2+3+4+...+100a100=a1+2+3+4+...+100=1+2+3+....+100=5050
a1+a2+a3+...+a100
=a1+(a1+2)+(a1+2+3)+(a1+2+3+4)+...+(a1+2+3+...+100)
=100+99*2+98*3+...+2*99+100=2*[100+99*2+98*3+...+51*49]+50*50
小學數學問題
6位數乘以3還是6位數，對a提出了要求，a只能是1或2或3，a是1時，則f是7 只有7和3乘才有個位1 且要進製2，則e只能是5，只有5和3乘十位才是5，加上進上來的2變成7，依次類推，abcdef分別是142857 當a是2時，用剛才的方法abcdef分別是285714 當a選3時，沒有答案 其他...
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相當於a1 1,a2 3,a3 6,a4 10相鄰兩項的差為2,3,4,5.是遞增的n n乘以2分之n 1所以第十八層 171 第十八層有171個立方體，1 18 x18 2 171 每層的個數等於 1 2 3 層次數 那18層的就是1 2 3 4 5 18 19 9 171個 第1層有1個 第2層...
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1 思路是先選體育委員有3種情況，剩4人再選班長 文藝委員3 4 3 36 2 被5整除，首先選個位數。先選定0，則其它四位數依次選定為 5 4 3 2 120 若選定5，則0不能為萬位的數字，情況有4 4 3 2 96.得最後結果216 3 總的看來就是芳芳又給了青青6塊後，倆人糖一樣多。所以原來...
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這是盈虧問題，盈 虧 每行人數的差 行數 如果每行15人，學生正好分完 則虧為0 如果每行12人，就要多出6人，而且還要增加一行，則盈為6 12 18每行人數的差為15 12 3 18 0 15 12 6 行 15 6 90 人 答 四年級有學生90人。簡單的盈虧問題 每行15人，正好 每行12人，...
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第一題 12天。設師傅的工作效率是3a,徒弟的工作效率是2a。4 2a 8 2a 3a 除以4 5，表示一共的工作量，然後再除以 3a 2a 最後的12天 第二題 第一缸有魚42條，第二缸有魚48條設第一缸x，第二缸y y 6 x 6 1.5 y 6 x 6 7 8 都驗算過了，正確！設徒弟一天能做...