1樓：匿名使用者
3x^2+2y^2=6x是乙個橢圓方程，於是所求問題就轉化為橢圓上的點到座標軸原點的最大距離
設最大距離的點的座標為(x,y),則最大距離為根號（x^2+y^2）,
因為（x,y)是橢圓上的點，於是可以用x來表示y,即y^2=(6x-3x^2)/2,把它代人上面的式子
得到-1/2(x-3)^2+9/2,而x的範圍為[0,2](可以把橢圓畫出來觀察得到）
x取2時得到最大值為4
或者直接算3x²+2y²=6x
y²=3x-3x²/2（由y^2>=0,得x的範圍為[0,2]）
x²+y²
=x²+3x-3x²/2
=3x-x²/2
=(6x-x²)/2
=-(x-3)²/2+9/2
當x=2時取得最大值4
2樓：scarlett妞妞
2y^2=6x-3x^2
y^2=3x-3/2x^2
所以x^2+y^2=x^2+3x-3/2x^2=-1/2x^2+3x然後配方可以得到-1/2(x-6)^2+9/2是乙個開口向下的拋物線，拋物線的頂點的y軸的值就是最大值，4.5
3樓：匿名使用者
3x²+2y²=6x
y²=3x-3x²/2
x²+y²
=x²+3x-3x²/2
=3x-x²/2
=(6x-x²)/2
=-(x-3)²/2+9/2
≤9/2
x²+y²的最大值是9/2
4樓：養眼的佳大人
3x^+2y^2=6x
3x^2-6x=-2y^2
得y^2=3x-3/2x^2
將y^2代入x^2+y^2式子得1元2次方程x^2+y^2
=x^2+3x-3/2x^2
=-1/2x^2+3x
=-1/2[x^2-6x]
=-1/2[x^2-6x+9]+9/2
=-1/2[x-3]^2+9/2
當x=3時，x^2+y^2有最大值，為9/2
5樓：匿名使用者
3x²＋2y²=6x
3(x－1)²＋2y²=3
(x－1)²＋y²/(3/2)=1
設：x=1＋cosw，y=[√(3/2)]sinw則：x²＋y²=(1＋cosw)²＋[√(3/2)sinw]²=1＋2cosw＋cos²w＋(3/2)sin²w=－(1/2)cos²w＋2cosw＋(5/2)=－(1/2)[cosw－2]²＋(9/2)最大值是當cosw=1時取得的，是4
實數x、y滿足3x^2＋2y^2=6x，則x2＋y2的最大值為
6樓：買昭懿
由3x^2＋2y^2=6x得：y^2 = (6x-3x^2)/2
x^2+y^2 = x^2 + (6x-3x^2)/2 = -1/2x^2 + 3x = -1/2(x-3)^2 + 4.5 ≤ 4.5
最大值4.5
已知實數x,y滿足3x^2+2y^2=6x,則x^2+y^2的最大值是？
7樓：
已知3x^2+2y^2 = 6x
則y^2 = 3x - 3/2 x^2
x^2+y^2
=x^2 + 3x - 3/2 x^2
= - 1/2 x^2 + 3x
配方= -1/2(x-3)^2 + 9/2-1/2(x-3)^2 <= 0
所以最大值為9/2
已知實數x,y滿足3x^2+2y^2=6x,則x^2+y^2的最大值？ 還有，答案說x得取值範圍是 (o,2)閉區間，為什麼？
8樓：匿名使用者
由3x^2+2y^2=6x得
2y^2=-3(x^2-2x+1)+3=-3[(x-1)^2-1]由於y^2>=0
所以-3[(x-1)^2-1]>=0
(x-1)^2<=1
0<=x<=2
又3x^2+2y^2=6x可轉化為
2(x^2+y^2)=6x-x^2=-(x^2-6x+9)+9=-(x-3)^2+9
當x=2時,-(x-3)^2+9有最大值8.
故當x=2時,
x^2+y^2有最大值4.
9樓：匿名使用者
3x^2+2y^2=6x 化為(x-1)^2+2/3y^2= 令x=1+cosa y=根號（3/2）sina 故x的取值範圍是[0,2]
x^2+y^2=(1+cosa)^2+3/2sina^2=2+2cosa+1/2sina^2=2.5+2cosa-1/2cosa^2=-1/2(cosa-2)^2+4.5
<=4
10樓：匿名使用者
原式變為3（x-1）^2+2y^2=3,所以x的取值範圍為[0，2]，而x^2+y^2=x^2+3x-1.5x^2=-0.5(x-3)^2+4.
5,根據x的範圍可以知道，當x=2時，有最大值為4.
11樓：我是你的絲瓜
把y的平方用x表示式代換在配方就ok了哈 注意用二次函式的單調性哦
已知實數x,y滿足3x^2+2y^2=6x,求x+y的最大值。過程要詳細謝謝了
12樓：暖眸敏
實數x,y滿足3x^2+2y^2=6x（1）設x+y=t,那麼y=t-x代入（1）得：
3x^2+2(t-x)^2=6x
整理得：
5x^2-(4t+6)x+2t^2=0（*）方程（*）有實數解，則
δ=(4t+6)^2-40t^2≥0
∴2t^2-4t-3≤0
解得：（2-√10)/2≤t≤(2+√10)/2所以x+y的最大值為（2+√10)/2
已知實數x,y滿足3x 2 2y 2 6x,則x 2 y 2的最大值？還有，答案說X得取值範圍是 o,2 閉區間，為什麼
由3x 2 2y 2 6x得 2y 2 3 x 2 2x 1 3 3 x 1 2 1 由於y 2 0 所以 3 x 1 2 1 0 x 1 2 1 0 x 2 又3x 2 2y 2 6x可轉化為 2 x 2 y 2 6x x 2 x 2 6x 9 9 x 3 2 9 當x 2時,x 3 2 9有最大...
已知實數x滿足 x 1 x 2 x 3 x 4 16 0,求代數式x2 x
x 1 x 2 x 3 x 4 16 0 x 1 x 2 x 2 x 2 x 3 x 4 x 2 x 12 所以原式 x 2 x 2 x 2 x 12 16 0 x 2 x 1 3 x 2 x 1 13 16 0 令x 2 x 1 a 可寫成 a 3 a 13 16 0 得a 2 16a 39 16...
設x y為實數，滿足x y 1，x 4 y 4 7 2，則x 2 y 2是多少
解 x y x y 2xy 1,則x y 1 2xy x y 1 2xy 1 4xy 4 xy x 4 2 xy y 4 7 2 2 xy 則有 1 4xy 4 xy 7 2 2 xy 2 xy 4xy 5 2 0 解得xy 5 2 或xy 1 2 則x y 1 2xy 1 2 5 2 4 不合題意...
實數x y滿足4x 2 5xy 4y 2 5，設S x 2 y 2，求S的最值
啊啊啊，居然還有這種題目，寒死。設x a b,y a b 4x 2 5xy 4y 2 4 a 2 2ab b 2 5 a 2 b 2 4 a 2 2ab b 2 3a 2 13b 2 即3a 2 13b 2 5 設a 5 3 cos b 5 13 sin 代入後式。再說一種方法，運用極座標，設x c...
實數x,y滿足4x 2 3y 2 3x,則x 2 y 2的最大值是多少
方法1 3y 2 4x 2 3x 0 x 4x 3 0 所以，0 x 3 4 x 2 y 2 x 2 3x 3 x 3 2 2 3 3 4在 0，3 4 上為增函式 故x 3 4時，x 2 y 2有最大值 3 4 3 2 2 3 3 4 9 16，此時y 0 方法2 4x 2 3y 2 3x 4x ...