經計算 今年初一新生年齡的方差是s2,則三年後,這一級學生畢業是年齡的方差是

時間 2022-11-29 23:55:14

1樓:海孩

選c設該屆學生年齡分別為x1,x2,x3,…,xn,其平均數為x,則

x=(x1+x2+x3+…+xn)/n

s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+(x3-x)^2+...+(xn-x)^2]/n

三年後,他們年齡分別為x1+3,x2+3,x3+3,…,xn+3,則其平均數為

[(x1+3)+(x2+3)+(x3+3)+…+(xn+3)]/n=[(x1+x2+x3+…+xn)+3n]/n

=(x1+x2+x3+…+xn)/n+(3n)/n

=x+3

所以這時的方差為

/n= [(x1-x)^2+(x2-x)^2+(x3-x)^2+...+(xn-x)^2]/n

=s^2

實際上對一組資料x1,x2,x3,…,xn,若其方差為s^2。

則x1+k,x2+k,x3+k,…,xn+k 的方差也為s^2;

而kx1,kx2,kx3,…,kxn 的方差為k^2*s^2

2樓:

選c 設原來的平均數是[x] ,則[x]=(x1+x2+x3+...xn)∕n

則三年後的平均數是【x】, 【x】=(x1+3+x2+3+x3+3+...xn+3)∕n=[x]+3

s2=[(x1-[x])²+(x2-[x])²-...(xn-[x])²]∕n

三年後的方差為s2=[(x1+3-[x]-3)²+(x2+3-[x]-3)²+...(xn+3-[x]-3)]²∕n= s2

3樓:

可以這樣理解:方差是描述波動的,那麼、畢業的時候每個人都長大了3歲、穩定的水平線也增大了3

但波動的幅度不變、so方差不變

4樓:

選cx=初一新生年齡

d(x)=s2

d(x+3)=d(x)=s2

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