1樓：匿名使用者
1)∠def = 90度- ∠adc = 90度 - ∠b - ∠bad = 90度 - ∠b - 1/2 ∠bac
因為∠c + ∠b + ∠bac =180度所以1/2∠bac = 90度 - 1/2∠c - 1/2∠b代入最上面的式子 ∠def = 90度 - ∠b - 90度 + 1/2∠c + 1/2∠b
=1/2 (∠c - ∠b)
2) 當點e在ad的延長線上時 結果是一樣的,在ad上取e關於d的對稱點, 平行線內錯角相等,就變成了第一題,
2樓：匿名使用者
1、由「三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角和」這一性質有，∠cda=∠def+90度=∠dac+∠b又由「三角形的內角和為180度」，得
∠cda=180度-∠cad-∠c，
所以（180度-∠cad-∠c）+（∠dab+∠b）=2（∠def+90度）
又∠cad=∠dab
所以∠b-∠c=2∠def
2、當點e在ad的延長線上時其他條件都不變，你在（1）中探索到的結論能成立，理由與方法同第（1）問，要用到外角的性質與三角形內角和定理。書寫過程和第一問一模一樣。
如果你沒學上述知識的話，也可通過新增輔助線的方法來做過點a作ag⊥bc於g，由ef⊥bc知，ef//ag，所以∠def=∠dag
又∠c+∠cag=∠b+∠bag=90度，所以∠c+∠cad+∠dag=∠b+∠bad-∠dag又∠cad=∠bad
所以∠c+∠dag=∠b-∠dag
所以∠c-∠b=2∠dag
上面已證：∠def=∠dag
所以∠c-∠b=2∠def
至於第二問，不要我再寫吧，聰明的你一定能寫得出！！！！
3樓：丶漢堡丶
∠def = 90度- ∠adc = 90度 - ∠b - ∠bad = 90度 - ∠b - 1/2 ∠bac
∠c + ∠b + ∠bac =180度
1/2∠bac = 90度 - 1/2∠c - 1/2∠b∠def = 90度 - ∠b - 90度 + 1/2∠c + 1/2∠b
=1/2 (∠c - ∠b)
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