1樓：匿名使用者
在直角三角形中，若以a、b表示兩條直角邊，c表示斜邊，勾股定理可以表述為a2+b2=c2。 滿足這個等式的正整數a、b、c叫做一組勾股數。 例如（3、4、5），（5、12、13），（6、8、10），（7、24、25）等一組一組的數，每一組都能滿足a2+b2=c2，因此它們都是勾股陣列（其中3、4、5是最簡單的一組勾股數）。
顯然，若直角三角形的邊長都為正整數，則這三個數便構成一組勾股數；反之，每一組勾股數都能確定乙個邊長是正整數的直角三角形。因此，掌握確定勾股陣列的方法對研究直角三角形具有重要意義。 1．任取兩個正整數m、n，使2mn是乙個完全平方數，那麼 c=2+9+6=17。
則8、15、17便是一組勾股數。 證明： ∴a、b、c構成一組勾股數 2．任取兩個正整數m、n、(m＞n)，那麼 a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2構成一組勾股數。
例如：當m=4，n=3時， a=42-32=7,b=2×4×3=24，c=42+32=25 則7、24、25便是一組勾股數。 證明：
∵ a2+b2=(m2-n2)+(2mn)2 =m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+4n2 =(m2+n2)2 =c2 ∴a、b、c構成一組勾股數。 3．若勾股陣列中的某乙個數已經確定，可用如下的方法確定另外兩個數。 首先觀察已知數是奇數還是偶數。
(1)若是大於1的奇數，把它平方後拆成相鄰的兩個整數，那麼奇數與這兩個整數構成一組勾股數。 例如9是勾股數中的乙個數， 那麼9、40、41便是一組勾股數。 證明：
設大於1的奇數為2n+1，那麼把它平方後拆成相鄰的兩個整數為 (2)若是大於2的偶數，把它除以2後再平方，然後把這個平方數分別減1，加1所得到的兩個整數和這個偶數構成一組勾股數。 例如8是勾股陣列中的乙個數。 那麼8、15，17便是一組勾股數。
證明：設大於2的偶數2n，那麼把這個偶數除以2後再平方，然後把這個平方數分別減1，加1所得的兩個整數為n2-1和n2+1 ∵(2n)2+(n2-1)2=4n2+n4-2n2+1 =n4+2n2+1 =(n2+1)2 ∴2n、n2-1、n2+1構成一組勾股數。
2樓：匿名使用者
ａ�0�5 = (c－ｂ) (ｃ＋ｂ)。
如果已知a，求出所有可能的b，c。
∵c-b 不是整數解或b、c沒有互素的情況都不考慮。 如此可求出多組勾股數。 當然了，這些過程可以再改進。 3樓：匿名使用者 兩個數的平方等於另外乙個數的平方 且這三個數組成的三角形一定是直角三角形 4樓：匿名使用者 兩直角邊 數的平方的和 等於斜邊 數的平方 5樓：匿名使用者 a平方加b平方等於從平方 勾股數有哪些規律 6樓：化驗員小張 我們知道，像3，4，5這樣，能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數，稱為勾股數.勾股數有什麼規律,下面就讓我們分類**一下: 1、最短邊的長度為奇數，觀察下表中的勾股數： 根據上面的**，我們可以發現以上勾股數具備一定的特徵 其中，a=n+(n+1)=2n+1， b=2n(n+1)=2n2 +2n， c=2n(n+1)+1= 2n2 +2n+1， 容易驗證： (2n+1)2+(2n2 +2n)2=(2n2 +2n+1)2， 即當最短邊的長度為奇數時，勾股數符合上面的規律 2、最短邊的長度為偶數時,觀察下面**中的勾股數： 最短邊為偶數時， a=2(n+1)=2n+2，b=n2 +2n，c= n2 +2n+2， 容易驗證： (2n+2)2+(n2 +2n)2=(n2 +2n+2)2， 即當最短邊的長度為偶數時，勾股數符合以上規律 1、勾股定理的由來 勾股定理也叫商高定理，在西方稱為畢達哥拉斯定理．我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦．早在三千多年前，周朝數學家商高就提出了「勾三，股四，弦五」形式的勾股定理，後來人們進一步發現並證明了直角三角形的三邊關係為：兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。 2、勾股定理的適用範圍 勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間所存在的數量關係，它只適用於直角三角形，對於銳角三角形和鈍角三角形的三邊就不具有這一特徵，因而在應用勾股定理時，必須明了所考察的物件是直角三角形。 3、勾股定理的應用 ②知道直角三角形一邊，可得另外兩邊之間的數量關係。 ③可運用勾股定理解決一些實際問題。 7樓：匿名使用者 最近搜尋了「勾股數」、「本原勾股數」……，有大量作答。有正有誤，有些作答相當複雜。早在1990年前，找到直角三角形三邊的數量關係式，即a、b、c之間的依從關係表示式： a=x＋√（2xy） b=y＋√（2xy） c =x＋y＋√（2xy） 依此得到直角三角形三邊都是正整數的一般表示式： a=m（m＋2n） b=2n（m＋n） c=2n（m＋n）＋m² 當：①m取 奇數 ②n取自然數 ③（m，n）=1時： a、b、c經常給出一組本原勾股數。 來歷：若a²＋b²=c²，則a＋b>c，故令：a＋b-c=d①， 依此得c-b=a-d②和c-a=b-d③， 再令：c-b=a-d=x，即a=x＋d④， 令：c-a=b-d=y，即b=y＋d⑤，把④、⑤代入①得：c=x＋y＋d⑥， 把④、⑤和⑥代入a²＋b²=c² 得：（x＋d）²＋（y＋d）² =（x＋y＋d）²⑦， 左邊：（x²＋2xd＋d²） ＋（y²＋2yd＋d²） =x²＋y²＋2d（x＋y）＋2d²，給此式加上（2xy-2xy），合併、整理得： （x＋y＋d）²＋d²-2xy，用等號把左右兩邊連起來： （x＋y＋d）²＋d^2-2xy =（x＋y＋d）²，兩邊減去： （x＋y＋d）² 得：d²-2xy=0，即d²=2xy觀察知，x和y，其中乙個取平方數，另乙個取平方數的2倍， 則2xy為完全平方數，所以給x取m²，給y取2n²即： d²=2xy=2m²×2n²， d＝±√（4m²n²）＝±2mn 因此，d有2mn和-2mn兩個根。通過檢驗，這兩個根都滿足勾股數表示式。在此，只討論正根。 把x=m²、y=2n²代入直角三角形表示式：a=x+√（2xy） b=y＋√（2xy） c=x＋y＋√（2xy） 得：a=m²＋2mn =m（m＋2n） b=2n²＋2mn =2n（m＋n） c=m²＋2n²＋2mn =m²＋2n（m＋n） ＝m（m+2n）+2n² ＝（m+n）²+n² 當： ① m取奇數 ② n取自然數 ③ （m，n）=1 時 此表示式不僅經常給出本原勾股陣列，而且顯示了勾股陣列的一般規律。 表示式中m、n的三種取值範圍如下（依此法所得勾股陣列全屬本原勾股數）： ① 當m取1，n取自然數時，表示式經常給出直角三角形最短邊為奇數的勾股陣列； ② 當n取1，m取不小於3的奇數時，表示式經常給出最短邊為不小於8的偶數勾股陣列； ③ 首先確定任意兩個互質的數（若不互質，則得到派生勾股數），比如5、4， （m，n） 第一對（5，4）； 第二對（5+2×4＝13，5+4＝9）； 第三對（13+2×9＝31，13+9＝22）； （mi+1＝mi+2ni，ni+1＝mi+ni） 注：第一對的m必須是奇數！ 如此所得一系列勾股陣列，各組兩直角邊的差都相等，就是第一組|m²-2n²|。上面例子，a、b的差就是|5²-2×4²|=7； |13²-2×9²|=|31²-2×22²|＝7。 「1」是個特殊數，非素數，亦非合數，（1，1）=1。所以n、m同時可取1。 以此法：（m，n） 第一對：（1，1）； 第二對（1+2×1＝3，1+1＝2）； 第三對：（3+2×2＝7，3+2＝5）； 第四對：（7+2×5＝17，7+5＝12）； （41，29）； （99，70）…… 以上m、n的取值所得勾股陣列依次是： （3，4，5）； （21，20，29）n； （119，120，169）； （697，696，985）； （4059，4060，5741）； （23661，23660，33461）…… |1²-2×1²|=|3²-2×2²| =|7²-2×5²|＝……=|99²-2×70²|＝1。 兩直角邊（a、b）之差就是 |m²-2×n²|； 斜邊c與兩直角邊a、b的差，非m²即2n²。這從表示式很直觀： a=m²＋2mn b=2n²＋2mn c=2n²＋2mn＋m² 依此法，從（1，1）起，m、n的取值越大，兩直角邊a、b的差距相對就越小， 即直角三角形越接近等腰直角三角形。 不能得出下面的趨勢： m²：2n²：2mn趨近於1：1：√2。 0＜2mn/（m²+2n²+2mn）＜√2-1 在以往對於直角三角形的研究、**中忽視了x、y以及√（2xy）的存在，猜想：在直角三角形的研究中，這三個量可能會有較大的幫助！比如： 直角三角形的內切圓直徑，就是x、y的給定值所對應的√（2xy）；內切圓圓心，到三頂點的距離，分別為√（xc）、√（yc）、和√（xy）。 大家所說的各種套路，只是在此表示式中，對m、n的不同取值而已。 比如兩直角邊的差，對於本原勾股陣列來說，從小到大依次只能是1、7、17、23、31、41、47、49、71……不可能有這些數之間的數（派生勾股陣列除外）。如果說套路，那套路就是無窮無盡了。起碼以上列舉的9個數，就是9個「套路」。 在對直角三角形的**中，因為x、y以及√（2xy）這三個量在三邊都涉及到，又因為x、y的值確定時，√（2xy）隨之產生，所以把x和y稱之為勾股基，√（2xy）稱之為勾股冠。 8樓：中公教育 3 4 55 12 137 24 25 設直角三角形三邊長為a、b、c，由勾股定理知a^2+b^2=c^2，這是構成直角三角形三邊的充分且必要的條件。因此，要求一組勾股數就是要解不定方程x^2+y^2=z^2，求出正整數解。 例： 已知在△abc中，三邊長分別是a、b、c，a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n＞1)，求證：∠c=90°。此例說明了對於大於2的任意偶數2n(n＞1)，都可構成一組勾股數，三邊分別是： 2n、n2-1、n2+1。如：6、8、10，8、15、17，10、24、26…等。 例二 再來看下面這些勾股數：3、4、5，5、12、13，7、24、25，9、40、41，11、60、61…這些勾股數都是以奇數為一邊構成的直角三角形。由上例已知任意乙個大於2的偶數可以構成一組勾股數，實際上以任意乙個大於1的奇數2n+1(n＞1)為邊也可以構成勾股數，其三邊分別是2n+1、2n2+2n、2n2+2n+1，這可以通過勾股定理的逆定理獲證。 觀察分析上述的勾股數，可看出它們具有下列二個特點： 1、直角三角形短直角邊為奇數，另一條直角邊與斜邊是兩個連續自然數。 2、乙個直角三角形的周長等於短直角邊的平方與短邊自身的和。 在直角三角形中，若以a b表示兩條直角邊，c表示斜邊，勾股定理可以表述為a2 b2 c2。滿足這個等式的正整數a b c叫做一組勾股數。例如 3 4 5 5 12 13 6 8 10 7 24 25 等一組一組的數，每一組都能滿足a2 b2 c2，因此它們都是勾股陣列 其中3 4 5是最簡單的一組勾... 人類對於勾股數的認識可以說是源遠流長，在古代的四大文明 古國 中國 埃及 印腰 和巴比倫 的史冊裡鄙有勾股數的記載。到 底是誰最早發現，歲月的風塵已淹沒了許許多多歷史的真相，但它 的發現確是人類偉大而永遠的財富。在教學研究中，我發現勾股數存在如下的規律 1 如果a b c是一組勾股數，那麼h kb ... 準確的講美規車比中規車要 好很多了。配置高好多質量也好。不過很多內部操作按鍵是英文的。說真的q7我也好喜歡 回答親你好 美規2012款高配奧迪q7，為 112萬 中規2012款3.0tfsi 專享型 245kw 奧迪q7，為 131.9萬。兩款車型都有較高的配置，可以更全面區分出中規和美規在配置上的... 美縫劑好，美縫劑好看美觀，梅雨天氣不發霉，不變黑 滿意請採納哦 美縫劑。美縫劑它是勾縫劑的換代產品，美縫劑其裝飾性實用性都明顯優於彩色填縫劑，廚房 衛生間牆地面磚縫使用一段時間就會發黃變黑，進口的填縫劑也無能為力以前無法解決的問題,現在有了最佳解決辦法，就是使用瓷磚美縫劑。美縫劑的特點及優勢 1 新... 寢室安全。1.離開寢室十分鐘以上，順手關門並確認關死，無論寢室內是否有人 不用反鎖 2.遇大假 出門3天以上 時，最後乙個離開的人確保寢室門窗關嚴 電源全關。3.每天早晨上課走時，關閉寢室路由器電源，關閉所有燈光。4.每天離開時，收好個人貴重物品 錢財，最好上鎖。無論寢室是否有人 5.未經允許，不得...勾股數有什麼規律，勾股數具有哪些規律？要簡單點的
勾股數為什麼非得是正整數，為什麼勾股數一定要是正整數？？小數或者帶根號不行嗎？？說下原因唄
Q7是中規車 美規車有什麼區別，美規車，中規車和中東版到底什麼區別
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