1樓：匿名使用者
一樓說的很詳細。但是用不到太多。我叫咱常用的說說吧。
等腰三角形三線合一。等腰直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。直角三角形斜邊上的高所分兩三角形相似。
直角三角形中30°所對直角邊是斜邊的一半。角平分線上的點到角的兩邊距離相等。等腰對等角，等角對等邊。
正三角形的高、角平分線、中線所分兩三角形全等。三角形中位線等於底邊的一半。梯形中位線等於上下底和的一般。
三角形的重心是三條中線交點。且每一邊中點到重心距離都是這條中線的1/3
按照你的思路 三角形的高線： 等腰三角形的高線 底邊上的中線 頂角平分線互相重合 簡單的說 就是「三線合一」直角三角形 斜邊上的高到倆直角邊相交的一點 可以引出攝影定理 這個可以通過三角形相似來推出三角形的中位線： 三角形的中位線 平行於底邊 且等於底邊的一半 還有老師新講的 如果三角形有4個點時 且有兩對邊的中點時 先連一條對角線 在取對角線的中點 然後連這個中點與已知的中點 利用三角形的中位線定理 若已知四邊形兩鄰邊的中點 往往連一條對角線 然後用三角形中位線定理三角形的中垂線：
線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等 到一點線段兩個端點距離相等的點 在這條線段的垂直平分線上 三角形三條邊的垂直平分線相交於一點 並且這一點到三個頂點的距離相等三角形的角平分線： 角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 在乙個角的內部 且到角的兩邊距離相等的點 在這個角的平分線上 三角形的三條角平分線相交於一點 並且這一點到三條邊的距離相等在補充點 等腰三角形的一些性質 ：兩腰相等 兩底角相等 等邊對等角 等角對等邊 三線合一等邊三角形的一些性質 ：
三邊相等 三角相等 等邊對等角 等角對等邊 三線合一直角三角形的一些性質：30度所對的直角邊是斜邊的一半 勾股定理 勾股定理的逆定理當直角頂點上有45度角時 將另外兩個角的乙個角旋轉和另乙個角放在一起 用他們的和等於45度鈍角三角形的一些性質： 當出現120 135 150度角時 延長鈍角的一邊 用它的鄰補角全等三角形的一些性質 ：
對應邊相等 對應角相等 對應中線相等 對應高相等 對應角平分線相等 周長相等 面積相等證法 ： aas asa sas sss hl相似三角形的一些性質： 對應邊成比例 對應角相等 對應中線成比例 對應高成比例 梯形的中位線 平行於兩底邊 且等於兩底邊和的一半
2樓：匿名使用者
按照你的思路 三角形的高線： 等腰三角形的高線 底邊上的中線 頂角平分線互相重合 簡單的說 就是「三線合一」直角三角形 斜邊上的高到倆直角邊相交的一點 可以引出攝影定理 這個可以通過三角形相似來推出三角形的中位線： 三角形的中位線 平行於底邊 且等於底邊的一半 還有老師新講的 如果三角形有4個點時 且有兩對邊的中點時 先連一條對角線 在取對角線的中點 然後連這個中點與已知的中點 利用三角形的中位線定理 若已知四邊形兩鄰邊的中點 往往連一條對角線 然後用三角形中位線定理三角形的中垂線：
線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等 到一點線段兩個端點距離相等的點 在這條線段的垂直平分線上 三角形三條邊的垂直平分線相交於一點 並且這一點到三個頂點的距離相等三角形的角平分線： 角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 在乙個角的內部 且到角的兩邊距離相等的點 在這個角的平分線上 三角形的三條角平分線相交於一點 並且這一點到三條邊的距離相等在補充點 等腰三角形的一些性質 ：兩腰相等 兩底角相等 等邊對等角 等角對等邊 三線合一等邊三角形的一些性質 ：
三邊相等 三角相等 等邊對等角 等角對等邊 三線合一直角三角形的一些性質：30度所對的直角邊是斜邊的一半 勾股定理 勾股定理的逆定理當直角頂點上有45度角時 將另外兩個角的乙個角旋轉和另乙個角放在一起 用他們的和等於45度鈍角三角形的一些性質： 當出現120 135 150度角時 延長鈍角的一邊 用它的鄰補角全等三角形的一些性質 ：
對應邊相等 對應角相等 對應中線相等 對應高相等 對應角平分線相等 周長相等 面積相等證法 ： aas asa sas sss hl相似三角形的一些性質： 對應邊成比例 對應角相等 對應中線成比例 對應高成比例 梯形的中位線 平行於兩底邊 且等於兩底邊和的一半
回答者： felwell
（1）三角形的中位線的定義：連線三角形兩邊（ ） 叫做三角形的中位線； （2）三角形的中位線定理
3樓：手機使用者
（1 ）中點的線段；
（2 ）平行於三角形的；第三邊的一半
求：三角形中位線定理有逆定理嗎
4樓：容昆別贊
這道題你這樣做本來就說不通的，我也不明白為什麼ae等於二分之一的ad和ac後就能說明ba就等於二分之一的bf，其實你直接證明aef全等於dec就可以得出結論
5樓：今生一萬次回眸
三角形的中位線定理沒有逆定理，因為三角形的中位線定理的逆命題不一定成立，即平行於三角形第三邊且是第三邊長度一半的線段不一定是三角形的中位線！
6樓：扈多綦祖
你的方法是正確的，只要在△中有一條線段平行於第三遍且等於第三遍的一半，就一定是這個三角形的中位線，這個方法比較簡單，不過也可以證全等啊
7樓：遇璠摩衛
三角形的中位線有逆定理.過三角形一邊中點並且平行另一邊的直線平分第三邊。
三角形中位線的證明方法
8樓：良駒絕影
設三角形是abc，ab、bc邊上的中點分別是d、e。
過點d作de'平行
於bc交ac於e'，則由平行線平分線段定理，有ad：db=ae'：e'c，由於d是ab的中點，所以ae'=e'c，即e'與e重合，從而de平行bc，且de等於bc的一半。
9樓：
設三角形是abc，ab、bc邊上的中點分別是d、e
分別作dp垂直於ac、 eq垂直於ac，p、q為垂足
過b作ac的平行線，延長pd、qe分別交平行線於p'、q'， 即p'q'平行於ac
得： 角ebq'=角c 角dbp'=角a
又因為： dp垂直於ac、 eq垂直於ac ，ab、bc邊上的中點分別是d、e
得： dp'垂直於p'q'、 eq'垂直於p'q'、 ab=db、ce=eb
得： 直角三角形apd與直角三角形bp'd全等、直角三角形cqe與直角三角形bq'e全等
得： bp'=ap 、bq'=cq、 dp=dp'、eq=eq' （結論1）
因為：dp垂直於ac、 eq垂直於ac 得：pp'平行於qq' 、 dp平行於eq
又 p'q'平行於ac 得：pqq'p'為矩形
得： pp'=qq' 、p'q'=ac 結合結論1，得 dp=eq 因為dp平行於eq
得： pqed為矩形， de=pq、 de平行於pq，即de平行於ac
ac=ap+pq+qc=pq+（bp'+bq'）=2*pq=2*de
在三角形abc中， de平行於ac，de=ac*1/2
因此： de是中位線
10樓：匿名使用者
在平行四邊形abcd中，ae交bc的延長線於e，交cd於f，bc;ce=3;2，cf;fd
11樓：鎮雪珊舜巍
1.三角形中位線定理的證明，課本採用「同一法」證明的，其基礎是(1)三角形中位線定理與平行線等分線段定理的推論1是互為逆命題的關係．(2)線段的中點是唯一的，過兩點的直線也是唯一的．
定理證明的其它方法：
(1)通過旋轉圖形構造基本圖形——平行四邊形．(2)過三個頂點分別向中位線作垂線．
2.梯形中位線定理的證明，課本採用「化歸」思想，把梯形中位線問題化歸為三角形中位線問題來證明．
定理證明的其它方法：
(1)鏈結一條對角線
(2)過上底一端作一腰平行線
(3)過一腰中點作另一腰平等線．