1樓：匿名使用者
. 在基本電路中，最常見的三種基本元件分別是_(電源、導線、用電器)___,這類元件能夠反映自身主要的電池=磁，被稱為____.（不懂你的意思，這個填不了）
4.( 我國市電的使用者變壓器)三相電源星形連線可以輸出兩種電壓，即相電壓為__(220v)__伏，線電壓為__(380v)__伏。
5. 電壓源和電流源可以互換，但兩電源內阻__(不同)（或填 特性不同）__,有關參考方向應當_____.(不懂你的意思) (注：
電壓源內阻較小且穩定，電流源內阻是隨負荷大小而變化的)
6. 「kvl」指的是__(基爾霍夫電壓定律)___,它確立了迴路中各元件___(電壓)___,之間的關係，此關係的數學表示式寫為___（∑u=0）___.
2樓：池初夏侯
【證明】先證
假定區域的形狀如下(用平行於軸的直線穿過區域,與區域邊界曲線的交點至多兩點)
易見,圖二所表示的區域是圖一所表示的區域的一種特殊情況,我們僅對圖一所表示的區域給予證明即可.
另一方面,據對座標的曲線積分性質與計算法有
因此 再假定穿過區域內部且平行於軸的直線與的的邊界曲線的交點至多是兩點,用類似的方法可證
綜合有當區域的邊界曲線與穿過內部且平行於座標軸( 軸或軸 )的任何直線的交點至多是兩點時,我們有
, 同時成立.
將兩式合併之後即得格林公式
注:若區域不滿足以上條件,即穿過區域內部且平行於座標軸的直線與邊界曲線的交點超過兩點時,可在區域內引進一條或幾條輔助曲線把它分劃成幾個部分區域,使得每個部分區域適合上述條件,仍可證明格林公式成立.
證明格林公式。
3樓：我的我451我
先證假定區域d 的形狀如下（用平行於軸的直線穿過區域，與區域邊界曲線的交點至多兩點）。
易見，圖二所表示的區域是圖一所表示的區域的一種特殊情況，我們僅對圖一所表示的區域d。
給予證明即可。
另一方面，據對座標的曲線積分性質與計算法有：
假設將ab曲線上移，或ec曲線下移，使ae重合或者bc重合，便可以認為是一條常規的曲線。也可以認為某條常規曲線是由右圖將ae或bc長度設為零形成的。
再假定穿過區域d內部且平行於x軸的直線與d的邊界曲線的交點至多是兩點。
將兩式合併之後即得格林公式：
4樓：學史部落格
格林公式是將區域積分的二重積分和曲線積分的一重積分進行互相轉化的公式，如下圖所示。
區域d的邊界曲線是l，對p(x,y)和q(x,y)。求
其實這正好就是格林公式能做的事情，
在我眼裡，我覺得格林公式是乙個非常有美感的公式，或者說是乙個數學性質。就好像微積分基本定理一樣，是乙個美麗的性質。也由於此，我也想部落格一篇關於格林公式的證明。
這個證明過程，其實可以看這裡。和這個參考頁相比，基本上是抄他的。只是希望我的過程可以更通俗易懂。
1,我們假設有乙個p(x,y)並且，可以有
求由於這是對y的偏導數。所以，我們這個二重積分裡，先對y進行積分。
這裡假設x的積分下限、上限分別是x1、x2,y的積分下限、上限分別是y1、y2。
我們可以繼續
（這裡注意一下最後的封閉積分的前面有乙個負號。因為封閉曲線的正方程是逆時針方向，而上面在曲線y1(x)上的積分是從x2到x1,y2(x)上的積分是從x1到x2是正時針方向）
我們得到了
同樣的推導方式，也可以得到
將（2）式減去(1)式，就是美麗的格林公式(0)。
5樓：yzwb我愛我家
公式描述：
公式中d為分段光滑的曲線l圍成的閉區域，函式p(x,y)及q(x,y)在d上具有一階連續偏導數。
假定區域d的形狀如下（用平行於y軸的直線穿過區域，與區域邊界曲線的交點至多兩點）
易見，圖二所表示的區域是圖一所表示的區域d的一種特殊情況，我們僅對圖一所表示的區域d給予證明即可。
另一方面，據對座標的曲線積分性質與計算法有
假設將ab曲線上移，或ec曲線下移，使ae重合或者bc重合，便可以認為是一條常規的曲線。也可以認為某條常規曲線是由右圖將ae或bc長度設為零形成的。
再假定穿過區域d內部且平行於x軸的直線與d的邊界曲線的交點至多是兩點，用類似的方法可證：
將兩式合併之後即得格林公式：
若區域不滿足以上條件，即穿過區域內部且平行於座標軸的直線與邊界曲線的交點超過兩點時，可在區域內引進一條或幾條輔助曲線把它分劃成幾個部分區域，使得每個部分區域適合上述條件，仍可證明格林公式成立.
格林公式溝通了二重積分與對座標的曲線積分之間的聯絡，因此其應用十分地廣泛
6樓：神王無敵
格林公式
設閉區域d由分段光滑的曲線l圍成，函式p(x,y)及q(x,y) 在d上具有一階連續偏導數，則有
其中l是d的取正向的邊界曲線.
單連通區域的概念
設d為平面區域，如果d內任一閉曲線所圍的部分區域都屬於d，則d稱為平面單連通區域；否則稱為復連通區域.
通俗地講，單連通區域是不含"洞"(包括"點洞")與"裂縫"的區域.
陳述
證明
假設將ab曲線上移，或ec曲線下移，使ae重合或者bc重合，便可以認為是一條常規的曲線。也可以認為某條常規曲線是由右圖將ae或bc長度設為零形成的。
注：若區域不滿足以上條件，即穿過區域內部且平行於座標軸的直線與邊界曲線的交點超過兩點時，可在區域內引進一條或幾條輔助曲線把它分劃成幾個部分區域，使得每個部分區域適合上述條件，仍可證明格林公式成立.
格林公式溝通了二重積分與對座標的曲線積分之間的聯絡，因此其應用十分地廣泛。
7樓：沾化冬棗
格林公式，是乙個數學公式，設閉區域d由分段光滑的曲線l圍成，函式p(x,y)及q(x,y) 在d上具有一階連續偏導數，則有其中l是d的取正向的邊界曲線。由此模擬，在平面區域 上的二重積分也可以通過沿區域 的邊界曲線 上的曲線積分來表示。
一般用於二元函式的全微分求積。
8樓：匿名使用者
書上有，求採納！！！！！！！！！！！！！！！！！
9樓：福是平平安安
【證明】先證
假定區域的形狀如下(用平行於軸的直線穿過區域,與區域邊界曲線的交點至多兩點)
易見,圖二所表示的區域是圖一所表示的區域的一種特殊情況,我們僅對圖一所表示的區域給予證明即可.
另一方面,據對座標的曲線積分性質與計算法有
因此 再假定穿過區域內部且平行於軸的直線與的的邊界曲線的交點至多是兩點,用類似的方法可證
綜合有當區域的邊界曲線與穿過內部且平行於座標軸( 軸或軸 )的任何直線的交點至多是兩點時,我們有
, 同時成立.
將兩式合併之後即得格林公式
注:若區域不滿足以上條件,即穿過區域內部且平行於座標軸的直線與邊界曲線的交點超過兩點時,可在區域內引進一條或幾條輔助曲線把它分劃成幾個部分區域,使得每個部分區域適合上述條件,仍可證明格林公式成立.
10樓：匿名使用者
真不要臉，複製別人的勞動成果！
格林公式的證明 20
11樓：匿名使用者
這個問題己經四年了啊...，估計你己經明白或不需要這個答案了但是為了給初學曲線積分的人一點貢獻，
因為積分區域從 x-型情形來看 和 從 y-型情形來看是不同的x - 型情形 a < x < b , ab 對應的是下弧線l1, ba 對應的是上弧線l2，積分方向是逆時針
而y -型情形 c < y < d , cd 對應的是右弧線l3（位置對應於x-型情形的l2）, dc 對應的是左弧線l4（位置對應於x-型情形的l1），積分方向是順時針
因為積分方向不同，所以符號是相反的，p有負號，q沒有負號
12樓：問題專家黃烈焰
【證明】先證
假定區域的形狀如下(用平行於軸的直線穿過區域,與區域邊界曲線的交點至多兩點)
易見,圖二所表示的區域是圖一所表示的區域的一種特殊情況,我們僅對圖一所表示的區域給予證明即可.
另一方面,據對座標的曲線積分性質與計算法有
因此 再假定穿過區域內部且平行於軸的直線與的的邊界曲線的交點至多是兩點,用類似的方法可證
綜合有當區域的邊界曲線與穿過內部且平行於座標軸( 軸或軸 )的任何直線的交點至多是兩點時,我們有
, 同時成立.
將兩式合併之後即得格林公式
注:若區域不滿足以上條件,即穿過區域內部且平行於座標軸的直線與邊界曲線的交點超過兩點時,可在區域內引進一條或幾條輔助曲線把它分劃成幾個部分區域,使得每個部分區域適合上述條件,仍可證明格林公式成立.
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