1樓：匿名使用者
這上面不能寫公式.比較麻煩.我簡單說一下吧.
要想匯出這個你首先要認可狹義相對論的兩個假設:1.任一光源所發之球狀光在一切慣性參照系中的速度都各向同性總為c 2.
所有慣性參考係內的物理定律都是相同的.如果你的行走速度是v.你在一量以速度u行駛的公車上.
那麼你當你與車同相走時.你對地的速度為u+v.反向時為u-v.
你在車上過了1分鐘.別人在地上也過了1分鐘--這就是我們腦袋裡的常識.也是物理學中著名的伽利略變幻.
整個經典力學的支柱.該理論認為空間是獨立的.與在其中運動的各種物體無關.
而時間是均勻流逝的.線性的.在任何觀察者來看都是相同的.
而以上這個變幻恰恰與狹義相對論的假設相矛盾.事實上.在愛因斯坦提出狹義相對論之前.
人們就觀察到許多與常識不符的現象.物理學家洛倫茲為了修正將要傾倒的經典物理學大廈.提出了洛倫茲變換.
但他並不能解釋這種現象為何發生.只是根據當時的觀察事實寫出的經驗公式--洛倫茲變換--而它卻可以通過相對論的純理論推倒出來.這個不能帖圖.
不然我把公式給你帖出來.你可以自己到網上去查一下洛倫茲變換的公式.然後根據這個公式又可以推倒出質速關係.
也就是時間會隨速度增加而變慢.質量變大.長度減小.
公式寫起來也很麻煩.我只寫乙個質量的.其他你可以到網上查到--m=m0/sqr(1-v＾2/c＾2).
其中sqr是開根號的意思.m是該物體的實際質量.而m0為靜止質量.
m-m0就是物體的通過運動所多出來的質量.乙個物體的實際質量為其靜止質量與其通過運動多出來的質量之和.當外力作用在靜止質量為m0的自由質點上時.
質點每經歷位移ds.其動能的增量是dek=f·ds.如果外力與位移同方向.
則上式成為dek=fds.設外力作用於質點的時間為dt.則質點在外力衝量fdt作用下.
其動量增量是dp=fdt.考慮到v=ds/dt.有上兩式相除.
即得質點的速度表示式為v=dek/dp.亦即 dek=vd(mv)=v＾2dm+mvdv.把愛因斯坦的質量隨物體速度改變的那個公式平方.
得m＾2(c＾2-v＾2)=m02c＾2.對它微分求出:mvdv=(c＾2-v＾2)dm.
代入上式得dek=c＾2dm.上式說明.當質點的速度v增大時.
其質量m和動能ek都在增加.質量的增量dm和動能的增量dek之間始終保持dek=c＾2dm所示的量值上的正比關係.當v=0時.
質量m=m0.動能ek=0.據此.
將上式積分.即得∫ek0dek=∫m0m c＾2dm(從m0積到m)ek=mc＾2-m0c＾2 上式是相對論中的動能表示式.愛因斯坦在這裡引入了經典力學中從未有過的獨特見解.
他把m0c＾2叫做物體的靜止能量.把mc＾2叫做運動時的能量.我們分別用e0和e表示:
e=mc＾2 .e0=m0c＾2
2樓：iku快開始
該公式表明物體相對於乙個參照系靜止時仍然有能量，這是違反牛頓系統的，因為在牛頓系統中，靜止物體是沒有能量的。這就是為什麼物體的質量被稱為靜止質量。公式中的e可以看成是物體總能量，它與物體總質量（該質量包括靜止質量和運動所帶來的質量）成正比，只有當物體靜止時，它才與物體的（靜止）質量（牛頓系統中的'質量'）成正比。
這也表明物體的總質量和靜止質量不同。
反過來講，一束光子在真空中傳播，其靜止質量是0，但由於它們有運動能量，因此它們也有質量。
愛因斯坦場方程是怎麼推導出來的
3樓：萊特資訊科技****
要想匯出這個你首先要認可狹義相對論的兩個假設:1.任一光源所發之球狀光在一切慣性參照系中的速度都各向同性總為c 2.所有慣性參考係內的物理定律都是相同的.
如果你的行走速度是v.你在一量以速度u行駛的公車上.那麼你當你與車同相走時.
你對地的速度為u+v.反向時為u-v.你在車上過了1分鐘.
別人在地上也過了1分鐘--這就是我們腦袋裡的常識.也是物理學中著名的伽利略變幻.整個經典力學的支柱.
該理論認為空間是獨立的.與在其中運動的各種物體無關.而時間是均勻流逝的.
線性的.在任何觀察者來看都是相同的.
而以上這個變幻恰恰與狹義相對論的假設相矛盾.
事實上.在愛因斯坦提出狹義相對論之前.人們就觀察到許多與常識不符的現象.
物理學家洛倫茲為了修正將要傾倒的經典物理學大廈.提出了洛倫茲變換.但他並不能解釋這種現象為何發生.
只是根據當時的觀察事實寫出的經驗公式--洛倫茲變換--而它卻可以通過相對論的純理論推倒出來.
這個不能帖圖.不然我把公式給你帖出來.你可以自己到網上去查一下洛倫茲變換的公式.
然後根據這個公式又可以推倒出質速關係.也就是時間會隨速度增加而變慢.質量變大.
長度減小.公式寫起來也很麻煩.我只寫乙個質量的.
其他你可以到網上查到--m=m0/sqr(1-v＾2/c＾2).
其中sqr是開根號的意思.m是該物體的實際質量.而m0為靜止質量.m-m0就是物體的通過運動所多出來的質量.
乙個物體的實際質量為其靜止質量與其通過運動多出來的質量之和.
當外力作用在靜止質量為m0的自由質點上時.質點每經歷位移ds.其動能的增量是dek=f·ds.
如果外力與位移同方向.則上式成為dek=fds.設外力作用於質點的時間為dt.
則質點在外力衝量fdt作用下.其動量增量是dp=fdt.考慮到v=ds/dt.
有上兩式相除.即得質點的速度表示式為v=dek/dp.亦即 dek=vd(mv)=v＾2dm+mvdv.
把愛因斯坦的質量隨物體速度改變的那個公式平方.得m＾2(c＾2-v＾2)=m02c＾2.對它微分求出:
mvdv=(c＾2-v＾2)dm.代入上式得dek=c＾2dm.上式說明.
當質點的速度v增大時.其質量m和動能ek都在增加.質量的增量dm和動能的增量dek之間始終保持dek=c＾2dm所示的量值上的正比關係.
當v=0時.質量m=m0.動能ek=0.
據此.將上式積分.即得∫ek0dek=∫m0m c＾2dm(從m0積到m)ek=mc＾2-m0c＾2
上式是相對論中的動能表示式.愛因斯坦在這裡引入了經典力學中從未有過的獨特見解.他把m0c＾2叫做物體的靜止能量.
把mc＾2叫做運動時的能量.我們分別用e0和e表示:e=mc＾2 .
e0=m0c＾2
4樓：匿名使用者
要將這些物質完全變成能量，除非是正、反物質相遇後湮沒，質量完全能變成能量。一般是不可能實現的。目前的重原子核裂變成兩個以上的較小原子核時，有乙個質量差，這部分質量差就是放出的裂變核能。
輕原子的聚變反應屆是這樣：輕核聚變成乙個較重核時，也有一部分質量差，就是放出的聚變核能。
質能方程是如何推導的？
5樓：
首先從運動物體的質量 m(v) = m/(1 - v^2/c^2) 開始，定義動量 p = m(v)*v ，其中 p、v 都是向量。
力為動量的變化率，即 f = dp/dt，物體做功為 f 在位移上的積分，積分元 dw = fdx，最後推導出來：
w = mc^2/(1 - v^2/c^2) - mc^2.............
還有一些變換，最後得到著名的質能公式：e = mc^2
6樓：
1. 力=質量*加速度 f = m*a
2. 路程=速度*時間 s = v*t
3. 速度=初速度+加速度*時間，起初靜止時初速度為0, 即v=a*t ，即a=v/t
4. 能量或做功=力*位移 e=f*s
第一步：把1和2代入4 ，得到e= f*s =（m*a）*（v*t）=m*a*v*t
第二步：把3的a=v/t代入上述方程，得到 e= m*v/t*v*t =mv2
第三步：當原子的速度達到光速時，v=c， 即e=mc2
7樓：匿名使用者
其實愛因斯坦看著e的單位j
m的單位kg
c的單位m/s
一不小心發現 e＝m*c^2 剛好可以使單位統一於是..........^_^
8樓：
e=mc^2推導
第一步：要討論能量隨質量變化，先要從量綱得知思路：
能量量綱[e]=[m]([l]^2)([t]^(-2)),即能量量綱等於質量量綱和長度量綱的平方以及時間量綱的負二次方三者乘積。
我們需要把能量對於質量的函式形式化簡到最簡，那麼就要求能量函式中除了質量，最好只有乙個其它的變數。
把([l]^2)([t]^(-2))化簡，可以得到只有乙個量綱-速度[v_]的形式：
[v_]*[v_]。
也就是[e]=[m][v_]*[v_]
可見我們要討論質能關係，最簡單的途徑是從速度v_下手。
第二步：先要考慮能量的變化
與能量的變化有關的有各種能量形式的轉化，其中直接和質量有關的只有做功。
那麼先來考慮做工對於能量變化的影響。
當外力f_(後面加_表示向量，不加表示標量)作用在靜止質量為m0的質點上時，每產生ds_（位移s_的微分）的位移，物體能量增加
de=f_*ds_(*表示點乘)。
考慮最簡化的 外力與位移方向相同的情況，上式變成
de=fds
----------------------------------------
第三步：怎樣把力做功和速度v變化聯絡起來呢？也就是說怎樣來通過力的作用效果來得出速度的變化呢？
我們知道力對物體的衝量等於物體動量的增量。那麼，通過動量定理，力和能量就聯絡起來了：
f_dt=dp_=mdv_
----------------------------------------
第四步：上式中顯然還要參考m質量這個變數，而我們不想讓質量的加入把我們力和速度的關係複雜化。我們想找到一種辦法約掉m，這樣就能得到純粹的速度和力的關係。
參考de=fds和f_dt=dp_，我們知道，v_=ds_/dt
那麼可以得到
de=v_*dp_
如果考慮最簡單的形式：當速度改變和動量改變方向相同：
de=vdp
---------------------------------
第五步：把上式化成能量和質量以及速度三者的關係式（因為我們最初就是要討論這個形式）：
de=vd(mv)----因為dp=d(mv)
---------------------------------
第六步：把上式按照微分乘法分解
de=v^2dm+mvdv
這個式子說明：能量的增量含有質量因速度增加而增加dm產生的能量增量和單純速度增加產生的能量增量2個部分。（這個觀點非常重要，在相對論之前，人們雖然在理論物理推導中認識到質量增加也會產生能量增量，但是都習慣性認為質量不會隨運動速度增加而變化，也就是誤以為dm恆定為0，這是經典物理學的最大錯誤之一。
）---------------------------------
第七步：我們不知道質量隨速度增加產生的增量dm是怎樣的，現在要研究它到底如何隨速度增加（也就是質量增量dm和速度增量dv之間的直接關係）：
根據洛侖茲變換推導出的靜止質量和運動質量公式：
m=m0[1-(v^2/c^2)]^(-1/2)
化簡成整數次冪形式：
m^2=(m0^2)[1-(v^2/c^2)]
化成沒有分母而且m和m0分別處於等號兩側的形式（這樣就是得到運動質量m對於速度變化和靜止質量的純粹的函式形式）：
(m^2)(c^2-v^2)=(m0^2)c^2
用上式對速度v求導得到dm/dv（之所以要這樣做，就是要找到質量增量dm和速度增量dv之間最直接的關係，我們這一步的根本目的就是這個）：
d[(m^2)(c²-v²)]/dv=d[(m0²)c²]/dv(注意式子等號右邊是常數的求導,結果為0)
即 [d(m²)/dv](c²-v²)+m²[d(c²-v²)/dv]=0
即 [m(dm/dv)+m(dm/dv)](c²-v²)+(m²)[0-2v]=0
即 2m(dm/dv)(c²-v²)-2vm²=0
約掉公因式2m(肯定不是0，呵呵，運動質量為0？沒聽說過)
得到：(dm/dv)(c²-v²)-mv=0
即 (dm/dv)(c^2-v^2)=mv
由於dv不等於0（我們研究的就是非靜止的情況，運動系速度對於靜止系的增量當然不為0）
(c^2-v^2)dm=mvdv
這就是我們最終得到的dm和dv的直接關係。
--------------------------------------------
第八步：有了dm的函式，代回到我們第六步的能量增量式
de=v^2dm+mvdv
=v^2dm+(c^2-v^2)dm
=c^2dm
這就是質能關係式的微分形式，它說明：質量的增量與能量的增量成正比，而且比例係數是常數c^2。
------------------------------------------
最後一步：推論出物體從靜止到運動速度為v的過程中，總的能量增量：
對上一步的結論進行積分，積分區間取質量從靜止質量m0到運動質量m，得到
∫de=∫[m0~m]c^2dm
即 e=mc^2-m0c^2
這就是 物體從靜止到運動速度為v的過程中，總的能量增量。
其中e0=m0c^2稱為物體靜止時候的靜止能量。
ev=mc^2稱為物體運動時候的總動能（運動總能量）。
總結：對於任何已知運動質量為m的物體，可以用e=mc^2直接計算出它的運動動能
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