初一數學下冊中的全部概念,七年級下冊數學全部概念

時間 2022-04-14 18:46:55

1樓:最後的最後灬

一定要記住的幾個定理:1.三角形的內角和是180度。

2.三角形中任意的兩條邊長的和要大於第三條邊,其兩邊邊長的差要小於第三條邊。 3.

三角形的外角和內角概念。 4.三角形的外和是360度。

5.多邊形的對角線的概念,從一點引出的對角線的條數是多邊形的邊數-2,全部對角線是【多邊形的邊數*(多邊形的邊數-2)】/2. 6.

多邊形可以分成的三角形數是多邊形的邊數-3。多邊形的內角和是(多邊形的邊數-3)*180度. 7.

鑲嵌的概念,鑲嵌的條件是其度數是360度 常見的初中數學公式

1 過兩點有且只有一條直線

2 兩點之間線段最短

3 同角或等角的補角相等

4 同角或等角的餘角相等

5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中,垂線段最短

7 平行公理 經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行

8 如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

9 同位角相等,兩直線平行

10 內錯角相等,兩直線平行

11 同旁內角互補,兩直線平行

12兩直線平行,同位角相等

13 兩直線平行,內錯角相等

14 兩直線平行,同旁內角互補

15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊

16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊

17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°

18 推論1 直角三角形的兩個銳角互餘

19 推論2 三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和

20 推論3 三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角

21 全等三角形的對應邊、對應角相等

22邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

24 推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25 邊邊邊公理(sss) 有三邊對應相等的兩個三角形全等

26 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28 定理2 到乙個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上

29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)

31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33 推論3 等邊三角形的各角都相等,並且每乙個角都等於60°

34 等腰三角形的判定定理 如果乙個三角形有兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形

36 推論 2 有乙個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形

37 在直角三角形中,如果乙個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半

39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上

41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱,那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44定理3 兩個圖形關於某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那麼交點在對稱軸上

45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那麼這兩個圖形關於這條直線對稱

46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關係a^2+b^2=c^2 ,那麼這個三角形是直角三角形

48定理 四邊形的內角和等於360°

49四邊形的外角和等於360°

50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於(n-2)×180°

51推論 任意多邊的外角和等於360°

52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等

53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等

54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分

56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2樓:額

1、有序數對

有順序的兩個數a與b組成的數對,叫做有序數對,記作(a,b)2、平面直角座標系

在平面內,兩條互相垂直、原點重合的數軸,組成平面直角座標系。

水平的數軸稱為x軸或橫軸,豎直的數軸稱為y軸或縱軸,兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點,建立了座標系的平面叫做座標平面.

3、各個象限內和座標軸上點的座標符號規律

第一象限(+,+)第二象限(-,+)第三象限(-,-)第四象限(+,-)

x軸上(+,0)或(-,0) y軸上(0,+)或(0,-)4、特殊位置的點的座標

(1)兩座標軸夾角平分線上的點的座標特徵

第一、三象限兩座標軸夾角平分線上的點的橫、縱座標相等第二、四象限兩座標軸夾角平分線上的點的橫、縱座標互為相反數(2)平行於x軸、y軸的直線上的點的座標特徵5、點到x軸、y軸的距離

點p(a,b)到x軸的距離為 ,到y軸的距離為6、點p(x,y)關於x軸的對稱點為(x,-y)點p(x,y)關於y軸的對稱點為(-x,y)點p(x,y)關於原點的對稱點為(-x,-y)

七年級下冊數學全部概念

3樓:匿名使用者

1.1 數字與字母的乘積,這樣的代數式叫做單項式。

幾個單項似的和叫做多項式。

乙個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單向式的次數。

乙個多項式中,次數最高的項的次數,叫做這個多項式的次數。

1.3 同敵數冪相乘,底數不變,指數相加。

1.4冪的乘方,底數不變,指數相乘。

積的乘方等於每個因數成方的積。

1.4同底數冪相除,底數不變,指數相減。

任何非0數的0次方,等於1

1.6 單項式與單項式相乘,把他們的係數、相同字母的冪分別相乘,其餘字母連同他們的指數不變,作為積的因式。

單項式與多項式相乘,就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。

多項式與多項式相稱,先用乙個多項式的每一項乘另乙個多項式的每一項,再把所得的積相加。

1.7 兩數和與這兩數差的積,等於他們的平方差

1.9 單項式相除,把係數、同底數冪分別相除後,作為上的因式;對於只在被除式裡含有的字母,則連同他的直樹一起作為上的乙個因式。

多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,,再把所得的商相加。

2.1 補角

互為補角的定義 :如果兩個角的和是乙個平角,那麼這兩個角叫互為補角.其中乙個角叫做另乙個角的補角

∠a +∠c=180°,∠a= 180°-∠c ,∠c的補角=180°-∠c 即:∠a的補角=180°-∠a

補角的性質:

同角的補角相等。比如:∠a+∠b=180°,∠a+∠c=180°,則:∠c=∠b。

等角的補角相等。比如:∠a+∠b=180°,∠d+∠c=180°,∠a=∠d則:∠c=∠b。

餘角如果兩個角的和是乙個直角,那麼稱這兩個角互為餘角,簡稱互餘,也可以說其中乙個角是另乙個角的餘角. ∠a +∠c=90°,∠a= 90°-∠c ,∠c的餘角=90°-∠c 即:∠a的餘角=90°-∠a

餘角的性質:

同角的餘角相等。比如:∠a+∠b=90°,∠a+∠c=90°,則:∠c=∠b。

等角的餘角相等。比如:∠a+∠b=90°,∠d+∠c=90°,∠a=∠d則:∠c=∠b。

對頂角相等

2.2同位角 定義

如圖,兩個都在截線的同旁,又分別處在另兩條直線相同的一側位置。具有這樣位置關係的一對角叫做同位角

內錯角的定義

兩條直線ab和cd被第三條直線ef所截,構成了八個角,如果兩個角都在兩直線的內側,並且在第三條直線的兩側,那麼這樣的一對角叫做內錯角。

同旁內角定義

同旁內角,「同旁」指在第三條直線的同側;「內」指在被截兩條直線之間。

兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中,有四對同位角,兩對內錯角,兩對同旁內角。

【平行線的特徵】

1.兩條直線平行,同旁內角互補。

2.兩條直線平行,內錯角相等。

3.兩條直線平行,同位角相等。

【平行線的判定】

1.同旁內角互補,兩直線平行。

2.內錯角相等,兩直線平行。

3.同位角相等,兩直線平行。

4.如果兩條直線同時與第三條直線平行,那麼這兩條直線互相平行。

3.2有效數字

一般而言,對乙個資料取其可靠位數的全部數字加上第一位可疑數字,就稱為這個資料的有效數字。

4.1☆可能性★,是指事物發生的概率,是包含在事物之中並預示著事物發展趨勢的量化指標。

必然事件發生的概率為1,記作p(必然事件)=1;不可能事件發生的概率為0,記作p(不可能事件)=0;如果a為不確定事件,那麼0

第五章三角形

三條線段首尾順次鏈結所組成的封閉圖形叫做三角形。

三角形的性質

1.三角形的任何兩邊的和一定大於第三邊 ,由此亦可證明得三角形的任意兩邊的差一定小於第三邊。

2.三角形內角和等於180度

3.等腰三角形的頂角平分線,底邊的中線,底邊的高重合,即三線合一。

三角形的三條高交於一點.

三角形的三內角平分線交於一點.

三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點.

等腰三角形

等腰三角形的性質:

(1)兩底角相等;

(2)頂角的角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合;

(3)等邊三角形的各角都相等,並且都等於60°。

.直角三角形(簡稱rt三角形):

(1)直角三角形兩個銳角互餘;

(2)直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半;

(3)在直角三角形中,如果有乙個銳角等於30°,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半;

(4)在直角三角形中,如果有一條直角邊等於斜邊的一半,那麼這條直角邊所對的銳角等於30°;

全等三角形

(1)能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.

(2)全等三角形的性質。

全等三角形對應角(邊)相等。

全等三角形的對應線段(角平分線、中線、高)相等、周長相等、面積相等。

(3)全等三角形的判定

組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱sss或「邊邊邊」),這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。

2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(sas或「邊角邊」)。

3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(asa或「角邊角」)。

由3可推到

4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(aas或「角角邊」)

5、直角三角形全等條件有:斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(hl或「斜邊,直角邊」)

所以,sss,sas,asa,aas,hl均為判定三角形全等的定理。

第七章軸對稱

如果乙個圖形沿著一條直線對折,直線兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。 對稱軸:摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。

性質:(1)如果兩個圖形關於某條直線對稱,那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線

(2)軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應點所連線段的垂直平分線

(3)中心對稱圖形一定是軸對稱圖形,而軸對稱圖形不一定是中心對稱圖形

初一數學下冊第五章 三角形,初一數學下冊《三角形》知識點

sss 邊邊邊 三邊對應相等的兩個三角形 asa 角邊角 兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形 sas 邊角邊 兩邊和它們的夾角對應項的兩個三角形 aas 角角邊 兩角和其中一角的對邊對應相等多的兩個三角形 hll 斜邊,直角邊 斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形 sss 邊邊邊 全等三角形中...

初一下冊數學幾何證明題有答案的,求初一數學幾何求證題。帶答案。帶圖。要寫原理。

由於卷子拍攝不太清晰,本人又手抄了乙份,如下圖。如上面 的第一道題的圖,直線ab cd相交於o,oe垂直於cd,of垂直於ab,dof 65 求 boe和 aoc。解 因為of垂直於ob 所以 fob 90 又因為 dof 65 所以 dob 25 因為oe垂直於cd 所以 boe 65 aoc 1...

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我覺得這種問題應該是不理解何為冪而提出的疑問可以這樣理解 冪有乙個禿寶蓋頭,所以在形態上表現為x的乙個帽子即在x的右上角的數字,順帶說一下,在x之前的數稱為係數,這裡以第一題為例 答案為 5 3 3x 1.5x 2 0.5x 3 x的冪分別是0,1,2,3。當沒有出現x時,它的冪即為0.按照這樣的理...

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1.400 180 160 20 400 180 160 20 17 2.設 本金x,方程 x 1 1.0288 6 20000,解得 x 16946.16 保留兩位小數 3.設 活期利率為x,方程 100 1 0.0063 12 100 1 x 210.44,解得 x 百分之0.22 保留兩位小數...