1樓：匿名使用者
答案是：能被210整除且恰有210個約數的數有（24）個
設想求的數是m，它滿足兩個條件：
①、能被210整除，即m是210的倍數
②、恰有210個約數
我們知道，某個整數a，假設有若干個質因數，每個質因數分別重複若干次，比如分解為k個a、l個b、m個c、n個d、p個e、q個f的乘積，其中a、b、c、d、e、f都是質數，即：a=(a^k)×(b^l)×(c^m)×(d^n)×(e^p)×(f^q)
那麼a的約數共有：(k+1)×(l+1)×(m+1)×(n+1)×(p+1)×(q+1)個
(由於網頁中不好用上標、下標的形式表示，所以這裡只例舉了6個質因數的情形)
210=2×3×5×7，由條件①可知m必須含有2、3、5、7四個質因數。
若m還有其他質因數，比如11，則其約數的個數必須是：(k+1)×(l+1)×(m+1)×(n+1)×(p+1)的形式，這超出了2×3×5×7的形式，即「m的質因數個數大於4」與條件②矛盾。
所以m有且僅有4個質因數：2、3、5、7。
又：210=2×3×5×7=(1+1)×(2+1)×(4+1)×(6+1)
所以m的4個質因數：2、3、5、7可以分別重複1、2、4、6次。
由於2、3、5、7可重複的次數可以互換，那麼m的個數是a(4, 4)=4!=24個
例如最大與最小的m分別是：
當2重複1次、3重複2次、5重複4次、7重複6次，可得m=(2^1)×(3^2)×(5^4)×(7^6)=1323551250
當2重複6次、3重複4次、5重複2次、7重複1次，可得m=(2^6)×(3^4)×(5^2)×(7^1)=907200
2樓：
210=2×3×5×7=(1+1)×(2+1)×(4+1)×(6+1)
所以m的4個質因數：2、3、5、7可以分別重複1、2、4、6次。
由於2、3、5、7可重複的次數可以互換，那麼m的個數是a(4, 4)=4!=24個
3樓：睫毛下的淚吖
只要是210的約數就都能被210整除啊
從1開始
1，210，2，105，3，70，5，42，6，35，7，30，10，21，14，15
共16個
能被210整除且恰有210個約數的數有多少個
4樓：誰不到處逛
答案是：能被210整除且恰有210個約數的數有（24）個
設想求的數是m,它滿足兩個條件：
①、能被210整除,即m是210的倍數
②、恰有210個約數
我們知道,某個整數a,假設有若干個質因數,每個質因數分別重複若干次,比如分解為k個a、l個b、m個c、n個d、p個e、q個f的乘積,其中a、b、c、d、e、f都是質數,即：a=(a^k)×(b^l)×(c^m)×(d^n)×(e^p)×(f^q)
那麼a的約數共有：(k+1)×(l+1)×(m+1)×(n+1)×(p+1)×(q+1)個
(由於網頁中不好用上標、下標的形式表示,所以這裡只例舉了6個質因數的情形)
210=2×3×5×7,由條件①可知m必須含有2、3、5、7四個質因數.
若m還有其他質因數,比如11,則其約數的個數必須是：(k+1)×(l+1)×(m+1)×(n+1)×(p+1)的形式,這超出了2×3×5×7的形式,即「m的質因數個數大於4」與條件②矛盾.
所以m有且僅有4個質因數：2、3、5、7.
又：210=2×3×5×7=(1+1)×(2+1)×(4+1)×(6+1)
所以m的4個質因數：2、3、5、7可以分別重複1、2、4、6次.
由於2、3、5、7可重複的次數可以互換,那麼m的個數是a(4,4)=4!=24個
例如最大與最小的m分別是：
當2重複1次、3重複2次、5重複4次、7重複6次,可得m=(2^1)×(3^2)×(5^4)×(7^6)=1323551250
當2重複6次、3重複4次、5重複2次、7重複1次,可得m=(2^6)×(3^4)×(5^2)×(7^1)=907200
能被2014整除且恰有2014個約數的數有幾個
5樓：快樂無限
希望能幫到你！
能被945整除且恰有105個約數的數有多少個
6樓：zzllrr小樂
約數個數都是偶數，且都是2的冪，因此本題無解
能被105整除且恰好有105個約數的數有_________個。
7樓：匿名使用者
解：105=3x5x7，則這個數能被105整除,則一定能被3,5,7整除;
若者說這個數若分解質因數,結果中一定含有質因數3,5和7.
約數為105個,而105=3x5x7=(2+1)x(4+1)x(6+1).
故分解質因數後,質因數的指數分別為2,4和6.
所以這個數可以為:
(3^2)x(5^4)x(7^6)、(3^2)x(7^4)x(5^6)、(5^2)x(3^4)x(7^6)、(5^2)x(7^4)x(3^6)、
(7^2)x(3^4)x(5^6)或(7^2)x(5^4)x(3^6).
即符合條件的數有6個。
8樓：匿名使用者
105=3×5×7
這個數，要有因數3,5,7
105=(2+1)×（4+1）×（6+1）因數3,5,7的個數分別為2,4,6（可以互相交換）滿足要求的數，一共有3*2*1=6個
9樓：談論江湖
105=3x5x7,n=3n1x5n2x7n3x......,105=(n1+1)x(n2+1)x......=3x5x7
a(3,3)=3x2x1=6種
24能被什麼整除？24能被什麼整除，4能除什麼
即是24的因數，有1，2，3，4，6，8，12，24都可以。24能被什麼整除，4能除什麼 24 1 24 2 12 3 8 4 6 所以 24能被1 2 3 6 8 12 24整除。4可以整除的數很多，比如4 8 12 16 20 24 能。24能被1 2 3 4 6 8 12 24整除。4可以整除...
能被11整除的數的證明，證明能被11整除的數的特徵
設三位數各位為a,b,c，三位數為100a 10b c則c a b 11n 100a 10b c 99a 11b a b c 11 9a b 11n 11 9a b n 為11的倍數 把乙個數由右邊向左邊數,將奇位上的數字與偶位上的數字分別加起來,再求它們的差,如果這個差是11的倍數 包括0 那麼,...
能被13整除的數的特徵，能被9整除的數的特徵
參考一下 1 1與0的特性 1是任何整數的約數，即對於任何整數a，總有1 a.0是任何非零整數的倍數，a 0,a為整數，則a 0.2 若乙個整數的末位是0 2 4 6或8，則這個數能被2整除。3 若乙個整數的數字和能被3整除，則這個整數能被3整除。4 若乙個整數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4...
求證 某數能被整除
81 7 27 9 9 13 3 4 7 3 3 9 3 2 13 3 28 3 27 3 26 3 26 3 2 3 1 3 2 13 5 9 13 5 9 12 9 5 9 12 45 所以能被45整除 81 7 27 9 9 13 3 28 3 27 3 26 3 24 3 4 3 3 3 2...
閏年是指能被4整除但不能被100整除的年份,或者能被400整
用漢語寫出結構來 如果年份不能被100整除，如果年份能被4整除，則為閏年 否則為平年 否則如果年份能被400整除，則為閏年 否則為平年 具體語句用各類語言的語法套就對了 閏年計算 能被4整除但不能被100整除，或能被400整除的年。不存在能被400整除，但不滿足能 被4整除但不能被100整除 的數。...