1樓：木涵漱
1．提公因式法。 2．公式法。 3．分組分解法。
4．湊數法。[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)] 5．組合分解法。 6．十字相乘法。
7．雙十字相乘法。 8．配方法。 9．拆項法。
10．換元法。 11．長除法。 12．加減項法。
13．求根法。 14．圖象法。 15．主元法。
16．待定係數法。 17．特殊值法。 18．因式定理法。
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
2樓：匿名使用者
提公因式法.
am＋bm＋cm＝m（a+b+c）
①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2⑸十字相乘法
①x^2＋（p q）x＋pq
3樓：邂逅了_沉淪
一樓哪抄的啊 例題都錯了 都少了平方……² 這個……
初中學過的所有因式分解公式
4樓：518姚峰峰
1.完全平方式，形如：a^+2ab+b^=(a+b)^2.
平方差公式，形如：a^-b^=(a+b)(a-b)3.十字相乘法，例如：
x^-3x+2=(x-1)(x-2)4.提取公因式，例如：2(a+3)+3(a+3)^=(a+3)〔2+3(a+3)〕
希望幫到你 望採納 謝謝 加油
求因式分解的所有方法和技巧
初中因式分解怎麼做？
5樓：匿名使用者
先找最簡公分母，然後將最簡公分母分別與每乙個式子相乘就可以了。最後就可以進行計算了。其實一點都不難，多做一些題就行了，還要沉下心來做》
6樓：蕭雲濤
說白點就是記一些常用公式和平時多練題，因式分解這東西沒有啥技巧主要是多練，見的式子多了一眼就看出來了，這是我高中三年總結出來的。學弟要加油啊！
7樓：lyy丶隨心所遇
按公式。 在整式的乘、除中，我們學過若干個乘法公式，現將其反向使用，即為因式分解中常用的公式，例如：
1.a^+2ab+b^=(a+b)^
2.a^-b^=(a+b)(a-b)
3.x^-3x+2=(x-1)(x-2)
4.(a1+a2+.....+an)^2=(a1^2+a2^2+a3^2+......
+an^2)+(2a1*a2*a3*....an)+(2a2*a3*a4*......an)+(2a3*a4*a5.....
an)+......+2an-1*an
5.a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整數
6.a^n+b^n=(a+b)[(a^(n-1)-a^(n-2)*b+...+(-1)^(n-2)*a*b^(n-2)+(-1)^(n-1)*b^(n-1)],n是奇數
二．拆項、添項法
因式分解是多項式乘法的逆運算．在多項式乘法運算時，整理、化簡常將幾個同類項合併為一項，或將兩個僅符號相反的同類項相互抵消為零．在對某些多項式分解因式時，需要恢復那些被合併或相互抵消的項，即把多項式中的某一項拆成兩項或多項，或者在多項式中添上兩個僅符合相反的項，前者稱為拆項，後者稱為添項．拆項、添項的目的是使多項式能用分組分解法進行因式分解．
1)x9+x6+x3-3；
(2)(m2-1)(n2-1)+4mn；
(3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4；
(4)a3b-ab3+a2+b2+1．
解 (1)將-3拆成-1-1-1．
原式=x9+x6+x3-1-1-1
=(x9-1)+(x6-1)+(x3-1)
=(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1)
=(x3-1)(x6+2x3+3)
=(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)．
(2)將4mn拆成2mn+2mn．
原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn
=m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn
=(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2)
=(mn+1)2-(m-n)2
=(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)．
(3)將(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2．
原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4
=〔(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4]-(x2-1)2
=〔(x+1)2+(x-1)2]2-(x2-1)2
=(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3)．
(4)新增兩項+ab-ab．
原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab
=(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1)
=ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1)
=a(a-b)〔b(a+b)+1]+(ab+b2+1)
=[a(a-b)+1](ab+b2+1)
=(a2-ab+1)(b2+ab+1)．
三．換元法
換元法指的是將乙個較複雜的代數式中的某一部分看作乙個整體，並用乙個新的字母替代這個整體來運算，從而使運算過程簡明清晰．
分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)-12．
分析 將原式，是關於x的四次多項式，分解因式較困難．我們不妨將x2+x看作乙個整體，並用字母y來替代，於是原題轉化為關於y的二次三項式的因式分解問題了．
解 設x2+x=y，則
原式=(y+1)(y+2)-12=y2+3y-10
=(y-2)(y+5)=(x2+x-2)(x2+x+5)
=(x-1)(x+2)(x2+x+5)
8樓：永頤堂專營店
用十字相乘法
假設x^2+3x-4
十字相乘法是把x^2的係數當成1x1
常數項當成-1x4
1 -1
x1 4
使得交叉相乘=x項係數3
x^2+3x-4=(x-1)(x+4)
6x^2-x-1
2 -1
x3 1
6x^2-x-1=(2x-1)(3x+1)
9樓：匿名使用者
公式法 十字相乘 好多呢 具體的題發乙個給你講
因式分解的所有公式，求因式分解的所有方法及公式
平方差公式 a b a b a b 完全平方公式 a b a 2ab b 把式子倒過來 a b a b a b a 2ab b a b 就變成了因式分解，因此，我們把用利用平方差公式和完全平方公式進行因式分解的方法稱之為公式法。例 1 25 16x 5 4x 5 4x 5 4x 2 p4 1 p 1...
求因式分解的公式，最好有例題，求因式分解的所有方法及公式
因式分解 定義 把乙個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做這個多項式的分解因式 分解因式為正式的逆運算 因式分解 a的平方 4 a 2 a 2 分解因式 a 2 a 2 a的平方 4 提取公因式 1找多項式每項的公因式 2提公因式 注意問題 1每個括號多不能提 2每個括號的第一項不能提數 3...
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1.x x 1 x 2 x 3 1 x 3x x 3x 2 1 x 3x 2 x 3x 1 x 3x 1 2.x x 5x 6 x x 2x 3x 6 x x x 2 3 x 2 x x 1 x 2 3 x 2 x 2 x x 3 3.x 3x 9x 27 x x 3 9 x 3 x 3 x 9 x...
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