1樓：娛樂阿姨
球殼的常用轉動慣量公式是什麼
2樓：匿名使用者
轉動慣量的定義：
j＝∑（mi*ri^2 / 2）＝∫（r ^2 / 2）dm
式中 dm是物體的質量微元，r 是該微元到轉軸的距離。整個積分等於所求的轉動慣量。
3樓：匿名使用者
對於乙個質點，i = mr^2，其中 m 是其質量，r 是質點和轉軸的垂直距離。
這個定義只適用於 r 為恆定值的計算。
準確的定義要用積分式子。是對 r^2 dm 的積分。
4樓：勞資字易巧
對於乙個質點的轉動慣量的定義是：i
=m*r^2
但對於乙個質量均勻的剛體，則有：i=
∫r^2*dm
注：積分限為r從
0到r=∫r^2*ρ*
(2πr)*dr
注：ρ為面質量密度，ρ=m/(πr^2)
=2π*ρ*∫r^3*dr
=2π*ρ*
1/4*(r^4
-0^4)
=1/2
*(π*ρ*r^2)
*r^2
=1/2
*m*r^2
5樓：禹英飆納哲
f=ma
m/r=m*dv/dt
v=r*w
dw/dt=a
我的意思是說
知道前面的公式
可以自己變形出轉動慣量的表示式
m=ja
即轉動慣量是牛頓第二定律推出的
便於理解記憶
6樓：不離不棄
j=0.5m乘以r的平方
j是指轉動慣量：
m是指質量：
r是指該迴轉體的半徑；
7樓：只__為浩傾心
i = ∫ r^2 dm
轉動慣量計算公式
8樓：愛做作業的學生
1、對於細桿：
當回2、對於圓柱體：
3、對於細圓環：
4、對於立方體：
5、對於實心球體：
擴充套件資料
質量轉動慣量
其量值取決於物體的形狀、質量分布及轉軸的位置。剛體的轉動慣量有著重要的物理意義，在科學實驗、工程技術、航天、電力、機械、儀表等工業領域也是乙個重要參量。
電磁系儀表的指示系統，因線圈的轉動慣量不同，可分別用於測量微小電流（檢流計）或電量（衝擊電流計）。在發動機葉片、飛輪、陀螺以及人造衛星的外形設計上，精確地測定轉動慣量，都是十分必要的。
轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分布和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關。形狀規則的勻質剛體，其轉動慣量可直接用公式計算得到。
而對於不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，一般通過實驗的方法來進行測定，因而實驗方法就顯得十分重要。轉動慣量應用於剛體各種運動的動力學計算中。
9樓：黎祖南
i=mr^2
轉動慣量(moment of inertia)是剛體繞軸轉動時慣性（迴轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特點
10樓：卯菲孟雲
j=0.5m乘以r的平方
j是指轉動慣量：
m是指質量：
r是指該迴轉體的半徑；
11樓：齋沙殳薄
先求扇形物體相對於過圓心與圓面垂直（扇形物體所對應圓的圓心）的軸轉動慣量，用扇形同半徑的圓盤的轉動慣量乘以360分之扇形的圓心角的度數。然後用平行軸定理求出扇形相對於扇形上的轉軸的轉動慣量
12樓：匿名使用者
t=j*（△ω/△t） 測量公式
13樓：永幼簡薄
對於乙個質點，i
=mr^2，其中
m是其質量，r
是質點和轉軸的垂直距離。
這個定義只適用於
r為恆定值的計算。
準確的定義要用積分式子。是對
r^2dm
的積分。
轉動慣量是什麼概念呢？公式是什麼？
14樓：匿名使用者
你的提問有幾處錯誤，慣性是固有屬性。不能產生。你產生的是速度。
補充下，你產生的這個速度叫線速度。所以門就繞軸跑著。
我先給你個，通俗定性解釋轉動慣量，然後再規範的解釋。
簡單講，模擬f=ma中m是慣性。慣性是你推乙個小球感覺推著費力。這個就是感受到的慣性。
轉動慣量。就是，你繞軸推門也有個推著費力的感覺。但是這個感覺很有趣。如果你推門把，和推靠近門軸感覺，不一樣。越靠近軸，你推著越費勁。這就是轉動慣量變大了。
原因是 公式 i=∑ mi*ri^2，，i是轉動慣量，∑是對每個質點求和。隨著距離。轉動慣量平方倍數增長。你看你是不是覺得很費勁？
能量和動量是有關係的。不考慮相對論。動量的平方，除以兩倍質量，就是能量了。產生動量，肯定產生能量了。
常見的轉動慣量公式推導
15樓：匿名使用者
對於乙個點（零維）
來說，轉動慣量是mr^2,
然後你可以求出乙個
圓環專（一維）的屬，也是dm*r^2,r是這個圓環的半徑，這裡記得把m寫成密度形式，dm=ρdr，dm就是圓環質量
對它從0到r積分，可以求得乙個圓盤（二維）的轉動慣量，打不了數學符號了
然後再把球（三維）看成一片片的圓盤，再積分就可以了。
好像是2/5mr^2
關鍵的步驟：用密度表示，最後再化回質量來
16樓：荊北彭柔淑
圓柱的轉動慣量bai
圓柱體的轉du動慣量其實就可zhi以看作是乙個圓盤
轉動慣量怎麼公式推導關於大學物理
17樓：戚潔卓春
對於圓柱體
當回轉軸是圓柱體軸線時i=mr^2/2其中m是圓柱體的質量,r
是圓柱體的半徑。
對於乙個質點i=mr^2,其中
m是其質量，r
是質點和轉軸的垂直距離。
轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分布和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關。
對於形狀規則的均質剛體，可以用積分計算。一般都有算好的公式帶入就行。而對於不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，一般通過實驗的方法來進行測定
對圓柱體，以乙個半徑為r厚度為dr高為l的空心圓柱為研究物件，其質量dm=ρ*2πr*l*dr,其轉動慣量為di=r^2*ρ*2πr*l*dr,對di從0到r積分，得到i=1/2ρπr^4*l即1/2mr^2
這個i是ai
看我這麼辛苦的打字就給個好評吧親。
18樓：命運終點
設剛體中第i個質點的質量為△mi，該質點離軸的垂直距離為ri，則轉動慣量為：
j=∑ri2△mi,
即剛體對轉軸的轉動慣量等於組成剛體各質點的質量與各自到轉軸的距離平方的乘積之和。
剛體的質量可認為是連續分布的，所以上式可寫為積分形式：
j=∫r2dm，
積分式中dm是質元的質量，r是此質元到轉軸的距離。
比如圓柱體的轉動慣量其實就可以看作是乙個圓盤的轉動慣量在距離盤心r處取一寬為dr的圓環，它的質量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr
然後代入 j=∫r^2dm 從0到r積分，得到j=1/2mr^2
轉動慣量的積分計算公式？
19樓：匿名使用者
對於細桿，已知細桿質量為m,長為l,用微積分計算其過端點且與杆垂直的軸的轉動慣量為i=ml*l/12
20樓：匿名使用者
其實主要還是第乙個公式，它是轉動慣量的定義
21樓：匿名使用者
空心圓柱體的bai
轉動慣量計算公式為du
：j＝1/2m（r1^zhi2＋r2^2）[牛•公尺•秒2]實心圓dao柱體的轉動慣量計算內公式為容：
j＝mr^2 [牛•公尺•秒2]
22樓：只__為浩傾心
是慣量張量吧 ixx=int(rho(r^2-x^2),) ixy=int(rho*x*y,) 其他七個分量類推 轉動慣量就是izz
23樓：匿名使用者
i = ∫ r^2 dm
UG的轉動慣量怎麼看，UG怎麼測量轉動慣量
質心繞軸線方向 及z軸 的，您好，我這邊正在為您查詢，請稍等片刻，我這邊馬上回覆您 您好，很高興為您解答。1 開啟ug，開啟產品。2 從選單欄中選擇分析。3 下拉列表中選擇測量距離命令。4 測量距離下拉選項中選擇需要測量的距離型別。5 選擇需要測量距離的向量方向。就可以測量轉動慣量了。注意事項 ug...