1樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
用不低於14位的科學計算器計算——
（1）用對數和反對數公式計算
例開4387692的9次方=4387692^（1/9）
lg4387692^（1/9）=（1/9）lg4387692=（1/9）×6.642236138=0.7380262371
∴用計算器按反對數計算即得，4387692^（1/9）=5.470490109
還原：5.470490109^9=4387692
對乙個非常大的數如開32769次方亦如此
4387692^（1/32769）=4387692^[1/（3.2769×10000）]
lg4387692^[1/（3.2769×10000）]= 1/（3.2769×10000）lg4387692
=1/（3.2769×10000）×6.642236138=2.026987744/10000=0.0002026987744
2.026987744的真數是106.4112988
0.0002026987744的真數是1.00046684
∴4387692^（1/32769）=1.00046684
（2）用乘方分指數公式直接計算
4387692^（1/32769）=1.00046684
（3）用開多次方公式直接計算
開32769次方√4387692=1.00046684
三種方法計算都得同一結果。
2樓：ccch博士
不就是求方程：x^n=a的根嘛。能用的迭代法都行吧。什麼牛頓法，最速下降法，單純形法，二分法，**分割法。
3樓：匿名使用者
通用的演算法主要有泰勒級數、牛頓迭代法等，收斂速度會更快一點兒。
4樓：老兵聊發少年狂
牛頓迭代法開多次方舉例：
double m, x. err ;
int n ;
m = 6584355.0 ;
n = 9 ;
x = 10.0 ;
do while ( abs(err) >= 1.0 ) ;
執行上述程式以後，可以在x得到6584355開9次方的值，求解過程執行了10次迴圈，如果x的初值選得更好一點，還會快。
當然要做到幾千位的數字進行運算，你得自己做一套更大範圍的數字四則運算的函式。
開二次方的手算方法
5樓：匿名使用者
1．從個位起向左每隔兩位為一節，若帶有小數從小數點起向右每隔兩位一節，用「，」號將各節分開；
2．求不大於左邊第一節數的完全平方數，為「商」；
3．從左邊第一節數里減去求得的商，在它們的差的右邊寫上第二節數作為第乙個餘數；
4．把商乘以20，試除第乙個餘數，所得的最大整數作試商(如果這個最大整數大於或等於10，就用9或8作試商)；
5．用商乘以20加上試商再乘以試商。如果所得的積小於或等於餘數，就把這個試商寫在商後面，作為新商；如果所得的積大於餘數，就把試商逐次減小再試，直到積小於或等於餘數為止；
6．用同樣的方法，繼續求。
上述筆算開方方法是我們大多數人上學時課本附錄給出的方法，實際中運算中太麻煩了。我們可以採取下面辦法，實際計算中不怕某一步算錯！！！而上面方法就不行。
比如136161這個數字，首先我們找到乙個和136161的平方根比較接近的數，任選乙個，比方說300到400間的任何乙個數，這裡選350，作為代表。
我們計算0.5*(350+136161/350)得到369.5
然後我們再計算0.5*(369.5+136161/369.
5)得到369.0003，我們發現369.5和369.
0003相差無幾，並且，369^2末尾數字為1。我們有理由斷定369^2=136161
一般來說能夠開方開的盡的，用上述方法算一兩次基本結果就出來了。再舉個例子：計算469225的平方根。
首先我們發現600^2<469225<700^2,我們可以挑選650作為第一次計算的數。即算
0.5*(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾數字是5，因此685^2=469225
對於那些開方開不盡的數，用這種方法算兩三次精度就很可觀了，一般達到小數點後好幾位。
實際中這種演算法也是計算機用於開方的演算法
6樓：匿名使用者
建議利用所謂的二分法
比如 整數12開二次方
3*3=9 4*4=16 所以開方的數 應該大於3小於4取3.5 因為3.5*3.
5=12.25 大於12所以 開方的數在3到3.5之間 取3和3.
5的平均數 3.25 以此類推
7樓：匿名使用者
自己試一下 ，比如10的開平方，肯定是3點多，先試個3.2*3.2，口算就能算出，一般這樣用手算開平方的，應該要求精確度不算很高，這樣已經可以了，我記得有次考試的時候沒帶計算器，就是這樣算的
開二次方的方法
8樓：和塵同光
方法。1.正整數開平方的方法：
（1）把被開方數（如22146436）從右向左每隔兩位用撇號分開（如22＇14＇64＇36）；
（2）從左邊第一段(如22)求得算術平方根的第一位數字(如4) ；
（3）從第一段減去這第一位數字的平方(如22-42=6)，再把被開方數的第二段寫下來，作為第乙個餘數(如614)；
（4）把所得的第一位數字(如4)乘以20，去除第乙個餘數所得的商的整數部分(如614÷(4×20)=7.675的整數部分7)作為試商（注：如果這個整數部分大於或者等於10，就改用9作試商，如果第乙個餘數小於第一位數字乘以20的積，則得試商0）；
（5）把第一位數字的20倍加上試商的和，乘以這個試商所得值不大於第乙個餘數時（如（4×20+7）×7=609≤614），這個試商就是算術平方根的第二位數字（注：如果所得的積大於餘數時，就要把試商減去1再試，直到積小於或者等於餘數為止）；
（6）用第乙個餘數減去第一位數字的20倍加上試商的和乘以該試商所得值的差（如614-609=5），往後用同樣的方法，繼續求算術平方根的其他各位數字。
2.純小數的開平方：
求純小數的算術平方根，也可以用整數開平方的方法來計算，但在用撇號分段時要從小數點起向右每隔兩位用撇號分開，如果小數點後的最後一段只有一位，就添上乙個0補成兩位。
3.混小數的開平方：
求混小數的算術平方根，同樣可以用整數開平方的方法來計算，但在用撇號分段時要從小數點起向左把整數部分每隔兩位用撇號分開，從小數點起向右把小數部分每隔兩位也用撇號分開。
4.正分數的開平方：
求分數的算術平方根，可把分數化成小數後（按要求可取近似數）再用上述方法進行開方。
開三次方的算術計算方法是什麼？（不用計算器）
9樓：
最佳答案檢舉 徒手開二次方還比較容易,但是徒手開三次方一般是很困難的,所以一般採用逼近的方法.現介紹兩種:
1.級數:
(1+x)^(1/3)=1+x/3-2x^2/(2!×3^2)+(2×5)x^3/(3!×3^3)+(2×5×8)x^4/(4!×3^4)+....
=1+x/3-x^2/9+5x^3/81-10x^4/243+22x^5/729+.......
但是式中要求|x|<1,而且越小越好,因此對於實際給出的數要經過適當的變形才能用此公式.例如計算28^(1/3),由於3^3=27
所以28^(1/3)=(1+27)^(1/3)=[27(1+1/27)]^(1/3)=3(1+1/27)^(1/3)
=3×(1+1/81-1/(9×27^2)+5/(81×27^3)+...)
≈3×(1+0.012345679-0.0001524157903+0.000003136127372
=3.036589197
這與28^(1/3)的標準值3.036588972....非常接近
2.切線法
設x=a^(1/3),則x^3=a
所以x^3-a=0
採用遞推公式x[n+1]=x[n]-(x[n]^3-a)/(3x[n]^2)(表示下標)即可求出a^(1/3)的任意精度近似值.初值x[0]一般取與a^(1/3)接近的整數.
還是求28^(1/3),取x[0]=3,迭代結果如下:
x[1]=3.037037037037037
x[2]=3.036589037977101
x[3]=3.036588971875664
x[4]=3.036588971875663
x[5]=3.036588971875663
從上面可以看出,只要迭代4次即可求出15位精度的近似值
10樓：匿名使用者
1． 將被開立方數的整數部分從個位起向左每三位分為一組；
2． 根據最左邊一組，求得立方根的最高位數；
3． 用第一組數減去立方根最高位數的立方，在其右邊寫上第二組數；
4． 用求得的最高位數的平方的300倍試除上述餘數，得出試商；並把求得的最高位數的平方的300倍與試商的積、求得的最高位數的30倍與試商的平方的積和試商的立方寫在豎式左邊，觀察其和是否大於餘數，若大於，就減小試商再試，若不大於，試商就是立方根的第二位數；
5． 用同樣方法繼續進行下去。
n√a￣ (a開n次方根）-1=（a-1）/n 這個公式對嗎？如果不對，那麼開多次方根有什麼簡便方法可以手算嗎？ 20
怎樣不用計算機簡單地計算出乙個數的多次方。。。
次方是若干個相同數的連乘積的簡便表示，如n個a 連乘，a a a a,共n個，記作a n，相同數a叫底數，相同數的個數n叫指數，連乘的結果叫冪。你開玩笑的吧，小學就學這個？計算器中如何使用多次方計算 第一步 開啟科學計算器。第二步 輸入需要開次方的數字。第三步 然後按計算器上的 這個按鈕。第四步 然...