1樓：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+......+n(n+1)(n+2) =1/4【1×2×3×4-0×1×2×3】+1/4【2×3×4×5-1×2×3×4】+1/4【3×4×5×6-2×3×4×5】+......+ 1/4【n(n+1)(n+2)（n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)】 =1/4n(n+1)(n+2)(n+3)
2樓：匿名使用者
1×2×3+2×3×4+3×4×5+......+n(n+1)(n+2) =4×1/4×【1×2×3+2×3×4+3×4×5+......+n(n+1)(n+2)】=1/4×【1×2×3×4+2×3×4×4+3×4×5×4+......
+n(n+1)(n+2）×4】=1/4×｛1×2×3×（4－0）+2×3×4（5－1）+3×4×5（6－2）+......+n(n+1)(n+2)【（n＋3）-（n-1）】｝＝1/4×【1×2×3×（4－0）】+1/4×【2×3×4（5－1）】+1/4×【3×4×5（6－2）】+......+1/4×｛n(n+1)(n+2)【（n＋3）-（n-1）】｝＝1/4【1×2×3×4-0×1×2×3】+1/4【2×3×4×5-1×2×3×4】+1/4【3×4×5×6-2×3×4×5】+......
+ 1/4【n(n+1)(n+2)（n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)】 =1/4n(n+1)(n+2)(n+3)
3樓：匿名使用者
6+24+60+120+210+336
18 36 60 90 126
18 24 30 36
+6 +6 +6
所以，它等於18+6n
4樓：幹筠濯凝海
=1/2×(1/1×2-1/2×3+1/2×3-1/3×4+1/3×4-1/4×5)=1/2×(1/1×2-1/4×5)=9/40
1乘2乘3+2乘3乘4+3乘4乘5 +.....+n乘(n+1)乘(n+2)=
5樓：匿名使用者
公式：n(n+1)(n+2)=(1/4)[n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)]
1×2×3+2×3×4+...+n(n+1)(n+2)=(1/4)[1×2×3×4-0×1×2×3+2×3×4×5-1×2×3×4+...+n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)]
=n(n+1)(n+2)(n+3)/4
如果不知道這個公式，而知道
1+2+...+n=n(n+1)/2
1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/61³+2³+...+n³=[n(n+1)/2]²的話，也可以求和，不過化簡的結果還是得到上面的結果。
6樓：藍藍藍鯨鯨鯨
只要知道
1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/61³+2³+...+n³ = (1+2+...+n)² = n²(n+1)²/4
把題目裡的式子整理就行了
7樓：一分鐘的感動
1×2×3+2×3×4+3×4×5+......+n(n+1)(n+2) =1/4【1×2×3×4-0×1×2×3】+1/4【2×3×4×5-1×2×3×4】+1/4【3×4×5×6-2×3×4×5】+......+ 1/4【n(n+1)(n+2)（n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)】 =1/4n(n+1)(n+2)(n+3)
8樓：布穀
sn=1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)(n+2)=(1³+2³+3³+----+n³)+3(1²+2²+3²+---+n²)+2(1+2+3+----+n)
=n²(n+1)²/4+n(n+1)(2n+1)/2+n(n+1)=n(n+1)[n(n+1)/4+(2n+1)/2+1)]=n(n+1)(n+2)(n+3)/4
9樓：她如果很突然
給的財富太少了，都沒人回答
1乘2乘3加2乘3乘4一直加到n乘(n+1)乘(n+2) 答案以及過程
10樓：戀任世紀
1*2+2*3+3*4+……+n(n+1)=1^2+2^2+……+n^2+1+2+3+……+n=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)/3
11樓：匿名使用者
因為：n*(n+1)*(n+2)
=n³+3n²+2n
而：1³+……+n³=n²(n+1)²/41²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/61+……+n=n(n+1)/2
所以原式
=n²(n+1)²/4+3n(n+1)(2n+1)/6+2n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)(n+3)/4
1乘2加2乘3加3乘4，一直加到n乘(n+1) 要過程 和解釋嗯
12樓：匿名使用者
1乘2加2乘3加3乘4，一直加到n乘(n+1)=2乘2加3乘3加4乘4，一直加到(n+1)乘(n+1)-[2+3+4+ (n+1)]
=(n+1)(n+2)(2n+3)/6-1)-[2+3+4+ (n+1)]
=(n+1)(n+2)(2n+3)/6-(n+1)(n+2)/2=(n+1)(n+2)2n
=2n(n+1)(n+2)
13樓：戀任世紀
1*2+2*3+3*4+……+n(n+1)=1^2+2^2+……+n^2+1+2+3+……+n=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)/3
14樓：我不是他舅
an=n(n+1)=n²+n
所以sn=(1²+2²+……+n²)+(1+2+……+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)/3
1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘10
15樓：兄弟連教育北京總校
3 628 800
階乘(factorial)是基斯頓·卡曼(christian kramp, 1760 – 1826)於1808年發明的運算符號。
階乘，也是數學裡的一種術語。
階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。
例如所要求的數是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。 例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3×……×6，得到的積是720，720就是6的階乘。例如所要求的數是n，則階乘式是1×2×3×……×n，設得到的積是x，x就是n的階乘。
在表達階乘時，就使用「！」來表示。如h階乘，就表示為h!
階乘一般很難計算，因為積都很大。
以下列出1至10的階乘。
1！=1，
2！=2，
3！=6，
4！=24，
5！=120，
6！=720，
7！=5040，
8！=40320
9！=362880
10！=3628800
另外，數學家定義，0！=1，所以0！=1！
1乘2乘3乘4乘5…乘n怎麼表示
16樓：
用「n階乘」（n!）表示。階乘(factorial)是基斯頓·卡曼(christian kramp, 1760 – 1826)於1808年發明的運算符號，指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。
任何大於1的自然數n階乘表示方法：
n!=1×2×3×……×n
或n!=n×(n-1)!
另外，數學家定義，0！=1，所以0！=1！
17樓：真的愛你
用n!表示，叫做n的階乘
18樓：縱茜衛問薇
是不是求個位數字？
1！=1
2！=1×2=2
3！=1×2×3=6
4！=1×2×3×4=24
5！=1×2×3×4×5=120
所以從5！開始，個位數字都是0
1+2+6+24=33，個位數字是3
所以1!+2!+3!+……+2000!個位數字是3
已知a 2乘2乘3乘5,b 2乘5乘7,a和b的最小公倍數多
淚笑 a 2 2 3 5 b 2 5 7 a b的最小公倍數是2 2 3 5 7 420它們的最大公約數是2 5 10 這是我在靜心思考後得出的結論，如果能幫助到您，希望您不吝賜我一採納 滿意回答 如果不能請追問，我會盡全力幫您解決的 答題不易，如果您有所不滿願意，請諒解 最小公倍數 2 5 2 3...
1乘2分之1加2乘3分之1加加99乘100分之1 脫式怎麼簡便算
標準做法是裂項法,把每一項都裂成兩項,跟相鄰的項抵消.如果你不想裂項也可以,自己硬算 本題中,是一些分數在相加,對吧.每個分數的分母是兩個相鄰的整數的乘積,分子是1.而1可以寫成兩個相鄰整數的差,比如說 1 2 1 3 2 4 3 100 99,對吧.這樣每個分數的分子可以寫成分母表示式中的那兩個整...
1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加4乘5分之1加省略
解 1 1 2 2 1 3 3 1 4 4 1 5 5 1 6 6 1 7 7 1 8 8 1 9 9 1 10 10 1 11 1 2 3 4 7 8 2 3 5 6 8 9 6 7 10 11 4 5 9 10 1 4 3 2 7 8 2 6 5 3 8 2 18 6 11 10 7 77 4 ...
100除3乘，100除3乘
1全部100除3乘3 其說白了就是3乘以3除以100的商是多少？即3 3 100 9 100 我是小學數學老師,平時我和學生講解這類題目時,要特別強調 除 和 除以 是完全不同的.此分析僅供參考.100除3的意思是 3除以100 所以正確的應該是3除以100再乘以3.呵呵 3 100 3 9 100...
兩公尺乘兩公尺乘一公尺五是多少方，2公尺5乘1公尺16等於多少個方
山人老施 2mx2m 1.5m 6m 答是6立方公尺 師心語 2 2 1.5 6 立方公尺 2公尺5乘1公尺16等於多少個方 尨蓇厵菭 列式計算為 2.5 1.16 2.9平方公尺 所以原式的結果為2.9平方公尺。1公尺5寬，2公尺長有多少平？80 悟能產權 你好，體積是2 1 1 2立方公尺 6六...