1樓：魔幻太平洋
當初我學數列的時候，也是非常的迷茫，看到題不知從何入手，最後偶得經驗，才解決了這一大難題，現給你講一下，不知道適合不適合你：
等差等比數列：公式只需稍微的記一下，死記公式是沒用的，課本上有通項公式的推倒全過程，這2個（等差和等比）過程一定要記熟，並且要會隨時推導。老師會給我們講好幾個通項公式，其實只要會自己推導最基本的公式就可以了，別的公式都具有技巧性，但現在的高考已經遠離有技巧的題目了，考的只是知識之間的聯接，高考難就難在跨越度大了點。
在此，我想告訴你，想學好數列，就一定要熟練的運用那2個例子（通項公式推導過程的習題），只要能很好的運用這2個例子，我相信在考試中，小題的難不倒你的。當然，你記多一些公式，做題會快一些。ps：
有時候更多的公式會將你引向誤區噢
下面講一下非等比等差數列：先講有規律的數列，這部分數列都有一定的規律性，老師在講解題目的過程中都會寫出一些典型數列題目的詳細過程，我想你最好總結一下，把每個型別的數列及其解答的方法總結在一起，並且不斷的練習這些題目（每隔一段時間都要把這些題目做一次）這樣，在以後的考試中，當你看到數列的大題時，只需要看出它是哪一種型別的數列，就能用相同於你所總結的經驗解答。ps：
因為這些數列都具有規律性，所以解答方法都一樣，只是字母和數字不一樣罷了。你所說的疊加疊乘數列，也在這一部分數列中，只要你能夠熟練運用這一型別的一道題目，我保證你下次考試一定能做出這樣的題目，當然，時間夠用的話。
關於無規律的數列，我就不想多說了，這些數列全看你的天分以及對知識的熟悉程度，但我勸你不要在這些題目上下很大的工夫，我可以負責的告訴你，做這些題目沒用，因為高考根本不會考這類題目！
以上就是我在學習數列的過程中所總結的經驗。我想，不管你是高幾的，你所面對的物件都是高考，數列一部分的題目，在高考試卷中分布的都很有規律，選擇乙個，填空乙個（或沒有），小題部分，只要你按照我說的去做，我保證你得分。大題一般都是最後一題，具有相當大的難度，不是說你做好數列部分的題目就可以拿下最後一題，最後乙個題是數列，函式，不等式，甚至和導數結合的題目。
我也練了不少的數列題，但今年的高考還是沒能把最後一題做出來，只考了120多分。
最後，希望你把分給偶喔~~~
2樓：波全王
(n-1)an
=(n^3-n)/3-[(n-1)^3-(n-1)]/3=[n(n+1)(n-1)-n(n-1)(n-2)]/3=n(n-1)
因為相鄰兩個數必互質，所以n(n-1)只有一種分解因式的方法，又因為數列為整數列，所以只有an=n這樣的通式滿足題目要求，得解。
無窮數列要求偶數項比相鄰兩個奇數項大，但沒有說要單調增加或減少，所以令an=1(n為偶數時)，an=-1(n為奇數時)，就滿足題目條件了。
數列中的 錯位相減法 裂項求合法 分組求和 疊乘疊加 如何構造 還有一些基本性質及其公式 如何應用 要舉例
3樓：匿名使用者
錯位相減法 適用於等比數列或者等差乘以等比數列裂項求合法 適用於n(n+k)分之一可化簡為1/k[1/n-1/(n+k)]之後就可以消了，注意k=1就是相鄰的項消掉，k=2就間隔一項消掉。最常見的an=1/n-1/(n+1)和bn=1/n-1/(n+2)
分組求和 適用於等差加等比
疊乘 適用於an/an+1=f(n)，比如an/an+1=n(/n+1)，a1=1疊乘之後就得到an=n
疊加 適用於an+1-an=f(n)，比如an+1-an=n，a1=1疊乘之後就得到an=1+n(n-1)/2
我知道疊加，疊乘，可是怎樣乘
4樓：
錯位相減法是一種常用的數列求和方法，應用於等比數列與等差數列相乘的形式。 形如an=bncn，其中bn為等差數列，cn為等比數列；分別列出sn，再把所有式子同時乘以等比數列的公比，即ksn；然後錯一位，兩式相減即可。
數學必修五的數列的題有的好難，能告訴我一些關於這類題的解答技巧嗎？
5樓：
^^數列抓住幾點：一，通項，二，前n項和sn(善於利用sn+1=sn+an和s1=a1)，三，等差等比的幾個公式(有百分之八十以上題目是根據這兩種來的)，四，多探索等差等比通項和首項，公差公比和通項等它們之間的關係，五，利用其它簡便的方法，比如裂項，倒置等。數學這門課關鍵在於轉化兩字，把題目已知的條件轉化成自己需要的解題的條件，沒有什麼是解不開的，好好學習，數學蠻有意思的，數列和排列組合是高中數學最有趣一部分。。。
6樓：匿名使用者
分清型別，第一種是求通項公式的 ，累差疊加，累商疊乘，構造新數列等方法。第二種是求通項和的 ，最常見的是用錯項相減法
7樓：
這個沒有什麼好的捷徑 惟有多做 正所謂習慣成自然啊
已知遞推公式，怎樣求數列的通項公式？
8樓：
沒有通法,數列是比較活潑,但是常用的方法有疊加和疊乘,一般高中的題目的技巧主要在於拆項
幫我總結下數列的全部方法，除了公式法，裂項求和，疊加法，構造法，錯位相減，還有什麼？ 50
9樓：匿名使用者
這個沒人會幫你總結的，加油，數列是個難點，要多做題！我是過來人，望採納~
10樓：人中君子人如龍
我知道的還有【倒序相加，疊乘，通項化歸】，其它還有沒有不清楚。
11樓：冷雁寒冰
買本教材解析 上面都有的
12樓：匿名使用者
倒序求和法，錯位相減法
數學數列找通式有什麼方法？？或是應該對資料進行怎樣的處理？？
13樓：在鼎湖峰跳恰恰的康乃馨
各種數列問題在很多情形下，就是對數列通項公式的求解。特別是在一些綜合性比較強的數列問題中，數列通項公式的求解問題往往是解決數列難題的瓶頸。筆者總結出九種求解數列通項公式的方法，希望能對大家有幫助。
一、定義法
直接利用等差數列或等比數列的定義求通項的方法叫定義法，這種方法適應於已知數列型別的題目．
例1．等差數列 是遞增數列，前n項和為 ，且 成等比數列， ．求數列 的通項公式
解：設數列 公差為
∵ 成等比數列，∴ ，
即 ，得
∵ ，∴ ……………………①
∵ ∴ …………②
由①②得： ，
∴ 點評：利用定義法求數列通項時要注意不用錯定義，設法求出首項與公差（公比）後再寫出通項。
二、累加法
求形如an-an-1=f(n)（f(n)為等差或等比數列或其它可求和的數列）的數列通項，可用累加法，即令n=2，3，…n—1得到n—1個式子累加求得通項。
例2．已知數列中，a1=1，對任意自然數n都有 ，求 ．
解：由已知得 ，
，……，
， ，以上式子累加，利用 得 - =
= ，點評：累加法是反覆利用遞推關係得到n—1個式子累加求出通項，這種方法最終轉化為求的前n—1項的和，要注意求和的技巧．
三、迭代法
求形如 (其中 為常數) 的數列通項，可反覆利用遞推關係迭代求出。
例3．已知數列滿足a1=1，且an+1 = +1，求 ．
解：an=3an-1+1=3(3an-2+1)+1=32an-2+3 1+1=…=3n-1a1+3n-2 1+3n-3 1+…+3 1+1=
點評：因為運用迭代法解題時，一般資料繁多，迭代時要小心計算，應避免計算錯誤，導致走進死胡同．
四、公式法
若已知數列的前 項和 與 的關係，求數列 的通項 可用公式 求解。
例4．已知數列 的前 項和 滿足 ．求數列 的通項公式；
解：由當 時，有
……，經驗證 也滿足上式，所以
點評：利用公式 求解時，要注意對n分類討論，但若能合寫時一定要合併．
五、累乘法
對形如 的數列的通項，可用累乘法，即令n=2，3，…n—1得到n—1個式子累乘求得通項。
例5．已知數列 中， ，前 項和 與 的關係是 ，求通項公式 ．
解：由 得
兩式相減得： ，
， 將上面n—1個等式相乘得：
點評：累乘法是反覆利用遞推關係得到n—1個式子累乘求出通項，這種方法最終轉化為求的前n—1項的積，要注意求積的技巧．
六、分n奇偶討論法
在有些數列問題中，有時要對n的奇偶性進行分類討論以方便問題的處理。
例6．已知數列中，a1=1且anan+1=2 ，求通項公式．
解：由anan+1=2 及an+1an+2=2 ，兩式相除，得 = ，則a1,a3,a5,…a2n-1，…和a2,a4,a6,…a2n，…都是公比為 的等比數列，又a1=1,a2= ，則：（1）當n為奇數時， ；（2）當n為偶數時， ．綜合得
點評：對n的奇偶性進行分類討論的另一種情形是題目中含有 時，分n為奇偶即可自然引出討論．分類討論相當於增加條件,變不定為確定．注意最後能合寫時一定要合併。這是近年高考的新熱點，如05年高考江西卷文科第21題．
七、化歸法
想方設法將非常規問題化為我們熟悉的數列問題來求通項公式的方法即為化歸法．同時，這也是我們在解決任何數學問題所必須具備的一種思想。
例7．已知數列 滿足
求an解：當
兩邊同除以 ，
即 成立，
∴ 首項為5，公差為4的等差數列．
點評：本題借助 為等差數列得到了 的通項公式，是典型的化歸法．常用的化歸還有取對數化歸，待定係數化歸等，一般化歸為等比數列或等差數列的問題，是高考中的常見方法．
八、「歸納—猜想—證明」法
直接求解或變形都比較困難時，先求出數列的前面幾項，猜測出通項，然後用數學歸納法證明的方法就是「歸納—猜想—證明」法．
例8．若數列 滿足： 計算a2，a3，a4的值，由此歸納出an的公式，並證明你的結論．
解：∵a2=2 a1+3×2°=2×1+3×2°，
a3=2（2×1+3×2°）+3×21=22×1+2×3×21，
a4=2（22×1+2×3×21）+3×22=23×1+3×3×22；
猜想an=2n－1+（n－1）×3×2n－2=2n－2（3n－1）；
用數學歸納法證明：
1°當n=1時，a1=2－1×=1，結論正確；
2°假設n=k時，ak=2k－2（3k－1）正確，
∴當n=k+1時，
= 結論正確；
由1°、2°知對n∈n*有
點評：利用「歸納—猜想—證明」法時要小心猜測，切莫猜錯，否則前功盡棄；用數學歸納法證明時要注意格式完整，一定要使用歸納假設．
九、待定係數法（構造法）
求遞推式如 （p、q為常數）的數列通項，可用待定係數法轉化為我們熟知的數列求解，相當如換元法。
例9．已知數列滿足a1=1，且an+1 = +2，求 ．
解：設 ，則 ，
， 為等比數列，
， 點評：求遞推式形如 （p、q為常數）的數列通項，可用迭代法或待定係數法構造新數列an+1+ =p(an+ )來求得,也可用「歸納—猜想—證明」法來求，這也是近年高考考得很多的一種題型．
例10．已知數列 滿足 求an．
解：將 兩邊同除 ，得 ，變形為 ．
設 ，則 ．令 ，
得 ．條件可化成 ，
數列 為首項， 為公差的等比數列．
．因 ，所以 =
得 = ．
點評：遞推式為 （p、q為常數）時，可同除 ，得 ，令 從而化歸為 （p、q為常數）型．
例11．已知數列 滿足 求an．
解：設後，得 ．
由 ，解得 ，
條件可以化為
得數列 為首項， 為公差的等比數列， ．問題轉化為利用累加法求數列的通項的問題，解得 ．
點評：遞推式為 （p、q為常數）時，可以設 ，其待定常數s、t由 求出，從而化歸為上述已知題型．
什么是飛機啊，什麼是飛機啊
指具有機翼和一具或多具發動機，靠自身動力能在大氣中飛行的重於空氣的航空器。飛機具有兩個最基本的特徵 其一是它自身的密度比空氣大，並且它是由動力驅動前進 其二是飛機有固定的機翼，機翼提供公升力使飛機翱翔於天空。不具備以上特徵者不能稱之為飛機，這兩條缺一不可。譬如 乙個飛行器它的密度小於空氣，那它就是氣...
什么是沙眼啊，什麼是沙眼啊
沙眼是一種常見的感染性眼病，是由微生物沙眼衣原體引起的一種慢性傳染性結膜角膜炎。因其在瞼結膜表面形成粗糙不平的外觀，形似砂粒 什麼是沙眼？沙眼是由 沙眼衣原體 引起的眼瞼內膜充血腫脹所致，眼瞼內膜稱沙樣顆粒狀改變，久病可致瞼內膜濾泡增生，對眼結膜有摩擦，病人常有不適感觸 我以為是信鴿的眼睛呢 什麼是...
什么是自信啊，什麼是自信啊？
自信是一種感覺 你去幫我買個打火機我給一顆糖你吃 你去把老師的車輪子下了我幫你做作業 自信就是本來自己辦不到或跟本不敢去做的事 但通過自我思維調整使自己深信能辦到 只有你自己相信你會很快把老師輪子下了並且老師不知道是誰那麼你就真有可能很成功的下掉車輪 將你要辦的事在大腦裡把它的難度去掉或秒殺掉要讓自...
4001098500是什么電話啊
極有可能是網路 這種 最好不要接，不然，有可能會透露自己的資訊！我今天也接到了這個 先是調查一些問卷，說的很可憐很辛苦之類的，可以理解，然後就是開始給你贈送保險，什麼金鼎人壽保險，我當即拒絕並表示不要再有保險來 忘大家周知！我今天接到這個 了，然後說是調查物件是25到49周歲的，然後問我哪年出生的，...
冰河世紀是什么樣子的,為什么會有啊
冰河時期 ice age 又名冰川期，是指地球在某些年代裡陸地和海洋都被冰層覆蓋，這些冰封地帶比現在受冰封的地域廣闊得多。在冰河時期，冰層覆蓋了世界上大片土地，這些地區的氣候非常寒冷 海洋裡有很多冰塊，地面也凝結了厚厚的冰。同時，由於較多水分儲在冰塊中，各地的海平面便較低了。天冷，結冰了，所以就有了...