1樓：匿名使用者
公式：1²+2²+3²+.n²=n（n+1）(2n+1)/6
1的平方加到100的平方=100×101×201／6=338350
2樓：匿名使用者
公式是1² +2² +3² +n² =n(n+1)(2n+1)/6
把 n = 100 代入得：
n(n+1)(2n+1)/6
所以1² +2² +3² +100² =338350
3樓：杞秀梅幹甲
這個是有公式的：n*(n+1)*(2n+1)/6,這是自然數的平方和的計算公式。你要求從1到多少都可以，其中的n代表你要求的1加到最後乙個數，比如從1加到200,那麼n就是200,帶入就可以解出。
4樓：洪範周
數列； 1， 4， 9， 16， 25， 36……一階差； 3， 5， 7， 9， 11……d1=3.
二階差； 2， 2， 2， 2…… d2=2=dr.
s n=n(n+1)(2n+1)/6; 當n=100時。
s100=100x101x201/6=338350.——答案。
5樓：項絹
我是乙個麻瓜啊。
ta獲得超過萬個贊。
套用公式：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………n^2=n(n+1)(2n+1)/6。
擴充套件資料：常用平方數：
（2）1^2+2^2+3^2+..n^2=n(n+1)(2n+1)/6
（3）1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)
＝(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+.n^2+n)
=(1^2+2^2+..n^2)+(1+2+3+.+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)
從1的平方加到100的平方的演算法
從1的平方加到100的平方，有簡便演算法嗎？
從1的平方一直加到100的平方是多少
6樓：匿名使用者
1^2=1*2-1
n^2=n(n+1)-n
由於n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3
所以1*2+2*3+..n(n+1)
=[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+..n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3
[前後消項]
=[n(n+1)(n+2)]/3
所以1^2+2^2+3^2+..n^2
=[n(n+1)(n+2)]/3-[n(n+1)]/2
=n(n+1)[(n+2)/3-1/2]
或者數學歸納法。或者。
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
等式全相加。
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+..n^2)+[1^2+2^2+..n-1)^2]-(2+3+4+..n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+..n^2)-2+[1^2+2^2+..n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+..n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+..n^2)-2-n^2-(1+2+3+..n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+..n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+..n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
(1^2+2^2+..n^2)=n(n+1)(2n+1)/6
當n=100時(1^2+2^2+..100^2)=100(100+1)(2*100+1)/6
從1平方加到100的平方
7樓：匿名使用者
1^2=1*2-1
n^2=n(n+1)-n
由於n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3
所以1*2+2*3+..n(n+1)
=[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+..n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3
[前後消項]
=[n(n+1)(n+2)]/3
所以1^2+2^2+3^2+..n^2
=[n(n+1)(n+2)]/3-[n(n+1)]/2
=n(n+1)[(n+2)/3-1/2]
或者數學歸納法。或者。
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
等式全相加。
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+..n^2)+[1^2+2^2+..n-1)^2]-(2+3+4+..n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+..n^2)-2+[1^2+2^2+..n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+..n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+..n^2)-2-n^2-(1+2+3+..n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+..n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+..n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
(1^2+2^2+..n^2)=n(n+1)(2n+1)/6
當n=100時(1^2+2^2+..100^2)=100(100+1)(2*100+1)/6
8樓：我才是無名小將
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………n^2=n(n+1)(2n+1)/6
利用立方差公式。
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加。
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+..n^2)+[1^2+2^2+..n-1)^2]-(2+3+4+..n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+..n^2)-2+[1^2+2^2+..n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+..n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+..n^2)-2-n^2-(1+2+3+..n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+..n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+..n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+..n^2=n(n+1)(2n+1)/6
9樓：貝殼汗牧羊
死背吧 不明白公式的意思。
從1的平方一直加到100的平方是多少
從一的平方一直加到二零一二的平方怎麼算
clear all sum 0 for i 1 2012 sum sum i 2 endsum 以上為matlab程式設計程式。答案是 2716979650 一的平方加二的平方一直加到十的平方怎麼算 5 n個自然數的平方和公式是 n n 1 2n 1 6。在本題中，n取10，答案為385。答案 38...
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你知道1 2 3 4 n n n 1 2吧，那就好辦了你看！1 0 3 1 3 1 1 2 1 3 2 3 1 1 3 2 3 3 3 2 1 n n 1 3n 3n 1 等式疊加得 n 3 1 2 3 n 3 1 2 3 n n 3 1 2 3 n n 3 n n 1 2 n 1 2 2n 3n ...
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一層 面積 長 寬 長 高 高 寬 2 五層在乘以5 這是做成的面積 糊紙箱應該還有預留的粘膠水的地方吧 你給那個公式沒看懂 面積 長 寬 8 2 寬 高 5 41.5 41.5 8 2 41.5 17.5 5 91 2 64 11648平方厘公尺 1.1648平方公尺！我們都是用這個公式來計算的，...